2022-2023學(xué)年福建省寧德市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（線上）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求．

• 1．下列微信表情圖標屬于軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2800引用：54難度：0.9

  解析
• 2．在

  6

  m

  m

  ，

  4

  y

  ，

  y

  4

  ，

  6

  x

  +

  1

  ，

  y

  π

  ，

  x

  +

  y

  2

  中分式的個數(shù)有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：544引用：5難度：0.8

  解析
• 3．在實數(shù)0、3.14、

  20

  3

  、

  80

  、

  3

  -

  27

  中無理數(shù)的個數(shù)有（　?。?/div>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：149引用：5難度：0.8

  解析
• 4．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（a3）4=a12

  C．a(chǎn)8÷a4=a2

  D．a(chǎn)0=1
  組卷：154引用：10難度：0.8

  解析
• 5．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/div>

  A．對頂角相等

  B．全等三角形的面積相等

  C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0

  D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等
  組卷：536引用：6難度：0.6

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點E、F，直線EF交BC于點D．連接AD，已知AC=4，△ABD的周長是10，則BC的長是（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：200引用：6難度：0.6

  解析
• 7．若

  x

  ?

  x

  -

  6

  =

  x

  （

  x

  -

  6

  ）

  ，則（　　）

  A．x≥6	B．x≥0
  C．0≤x≤6	D．x為一切實數(shù)
  組卷：1748引用：54難度：0.9

  解析
• 8．如圖，已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，△DBC是頂角為120°的等腰三角形，動點E、F分別在邊AB、AC上，且∠EDF=60°，則△AEF的周長是（　?。?/div>

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：298引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題：本題共8小題，共58分．

• 23．若含根號的式子a+b

  x

  可以寫成式子m+n

  x

  的平方（其中a,b,m,n都是整數(shù)，x是正整數(shù)），即a+b

  x

  =（m+n

  x

  ）²，則稱a+b

  x

  為完美根式，m+n

  x

  為a+b

  x

  的完美平方根．例如：因為19+6

  2

  =（1+3

  2

  ）²，所以1+3

  2

  是19+6

  2

  的完美平方根．
  （1）已知3+2

  3

  是a+12

  3

  的完美平方根，求a的值；
  （2）若m+n

  5

  是a+b

  5

  的完美平方根，用含m,n的式子分別表示a,b；
  （3）已知17-12

  2

  是完美根式，直接寫出它的一個完美平方根．
  組卷：1206引用：3難度：0.6

  解析
• 24．細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答下列問題：
  

  O

  A

  2

  2

  =

  （

  1

  ）

  2

  +

  1

  =

  2

  ，

  S

  1

  =

  1

  2

  （S₁是Rt△A₁A₂O的面積）；

  O

  A

  2

  3

  =

  （

  2

  ）

  2

  +

  1

  =

  3

  ，

  S

  2

  =

  2

  2

  （S₂是Rt△A₂A₃O的面積）；

  O

  A

  2

  4

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  1

  =

  4

  ，

  S

  3

  =

  3

  2

  （S₃是Rt△A₃A₄O的面積）；
  …
  （1）請你直接寫出

  O

  A

  10

  2

  =

  ，S₁₀=

  ；
  （2）請用含有n（n為正整數(shù)）的式子填空：

  O

  A

  2

  n

  =

  ，S_n=

  ；
  （3）在線段OA₁、OA₂、OA₃、…、OA₂₀₂₂中，長度為正整數(shù)的線段共有

  條；
  （4）我們已經(jīng)知道

  （

  13

  +

  3

  ）

  （

  13

  -

  3

  ）

  =

  4

  ，因此將

  8

  13

  -

  3

  分子、分母同時乘以

  （

  13

  +

  3

  ）

  ，分母就變成了4，請仿照這種方法求

  1

  S

  1

  +

  S

  2

  +

  1

  S

  2

  +

  S

  3

  +

  1

  S

  3

  +

  S

  4

  +

  …

  +

  1

  S

  99

  +

  S

  100

  的值．
  組卷：199引用：2難度：0.5

  解析