7.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯在研究圓錐曲線時(shí)發(fā)現(xiàn)了橢圓的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)射出的光線,經(jīng)橢圓反射,其反射光線必經(jīng)過橢圓的另一焦點(diǎn).設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1,F(xiàn)
2,若從橢圓右焦點(diǎn)F
2發(fā)出的光線經(jīng)過橢圓上的點(diǎn)A和點(diǎn)B反射后,滿足AB⊥AD,且cos∠ABC=
,則該橢圓的離心率為( ?。?/div>
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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