已知函數(shù)f(x)=eax-2ax(a∈R,a≠0).
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若不等式f(x)≥sinx-cosx+2-2ax對任意x≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若不等式f(x)≥sinx-cosx+2-2ax對任意x≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/17 7:0:9組卷:55引用:1難度:0.5
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1.已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)-sinx.
(1)若f(x)在上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;[π4,π2]
(2)證明:當(dāng)a=1時(shí),f(x)在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).(π2,+∞)發(fā)布:2024/9/20 4:0:8組卷:482引用:3難度:0.4 -
2.已知函數(shù)f(x)=lnx+mx,m∈R.
(1)當(dāng)m=-3時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),若不等式恒成立,求m的取值范圍;f(x)<mx
(3)設(shè)n∈N*,證明:.2ln(n+1)<312+1+522+2+…+2n+1n2+n發(fā)布:2024/9/20 4:0:8組卷:70引用:5難度:0.2 -
3.已知函數(shù).f(x)=2lnx+1x-mx,(m∈R)
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若b>a>0,證明:lnb-lnab-a<a2+b2a2b+ab2發(fā)布:2024/9/20 7:0:8組卷:178引用:4難度:0.2
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