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菁優(yōu)網(wǎng)古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯在研究圓錐曲線時發(fā)現(xiàn)了橢圓的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點射出的光線，經(jīng)橢圓反射，其反射光線必經(jīng)過橢圓的另一焦點．設(shè)橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若從橢圓右焦點F2發(fā)出的光線經(jīng)過橢圓上的點A和點B反射后，滿足AB⊥AD，且cos∠ABC=
3
5
，則該橢圓的離心率為（　?。?/div>
【考點】橢圓的幾何特征．
【答案】D
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：585引用：10難度：0.6
相似題
  • 1．設(shè)P是橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    上的點，P到該橢圓左焦點的距離為2，則P到右焦點的距離為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：192引用：3難度：0.9
  • 2．已知A為橢圓C：
    y
    2
    7
    +x2=1的右頂點，P為C上一點，則|PA|的最大值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/19 4:0:8組卷：148引用：4難度：0.6
  • 3．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的離心率為
    1
    2
    ，
    A
    1
    ，
    A
    2
    分別為C的左、右頂點，B為C的上頂點．若
    B
    A
    1
    ?
    B
    A
    2
    =
    -
    2
    ，則橢圓C的方程為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：242引用：2難度：0.5
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