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2022-2023學年北京市房山中學高三(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/30 22:0:9
一、選擇題:共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。
1.
已知集合A={x|-3<x≤2},B={x|-2<x≤3},則A∪B=( ?。?/div>
A.(-3,3]
B.(-3,3)
C.(-3,2]
D.(-2,2]
組卷:76
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
=(2,-1),
b
=(3,x).若
a
?
b
=3,則x=( ?。?/div>
A.6
B.5
C.4
D.3
組卷:337
引用:5
難度:0.9
解析
3.
已知命題p:?x≥0,2
x
=3,則( )
A.¬p:?x<0,2
x
≠3
B.¬p:?x≥0,2
x
≠3
C.¬p:?x<0,2
x
≠3
D.?p:?x≥0,2
x
≠3
組卷:6
引用:1
難度:0.7
解析
4.
要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( ?。?/div>
A.向左平移
π
3
個單位
B.向左平移
π
6
個單位
C.向右平移
π
3
個單位
D.向右平移
π
6
個單位
組卷:2512
引用:55
難度:0.9
解析
5.
設a=
(
1
2
)
1
3
,b=log
2
1
3
,c=log
2
3,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)>b>c
B.c>a>b
C.a(chǎn)>c>b
D.c>b>a
組卷:38
引用:3
難度:0.9
解析
6.
在△ABC中,a=2,∠A=
π
6
,b=2
3
,則∠C=( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
6
或
π
2
D.
π
3
或
π
2
組卷:11
引用:1
難度:0.7
解析
7.
以邊長為2的正三角形的一邊所在直線為旋轉軸,將該正三角形旋轉一周所得幾何體的表面積為( ?。?/div>
A.
3
π
B.2π
C.
2
3
π
D.
4
3
π
組卷:29
引用:2
難度:0.6
解析
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三、解答題:共6小題,共85分。解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程。
20.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
lnx
-
a
+
a
x
(
a
>
0
)
.
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處與x軸相切,求a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,e)上的零點個數(shù);
(Ⅲ)若?x
1
,x
2
∈(1,e),(x
1
-x
2
)(|f(x
1
)|-|f(x
2
)|)>0,試寫出a的取值范圍.(只需寫出結論)
組卷:123
引用:3
難度:0.2
解析
21.
設集合A
2n
={1,2,3,…,2n}(n∈N
*
,n≥2).如果對于A
2n
的每一個含有m(m≥4)個元素的子集P,P中必有4個元素的和等于4n+1,稱正整數(shù)m為集合A
2n
的一個“相關數(shù)”.
(Ⅰ)當n=3時,判斷5和6是否為集合A
6
的“相關數(shù)”,說明理由;
(Ⅱ)若m為集合A
2n
的“相關數(shù)”,證明:m-n-3≥0;
(Ⅲ)給定正整數(shù)n.求集合A
2n
的“相關數(shù)”m的最小值.
組卷:192
引用:5
難度:0.3
解析
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