22.下面是李老師在“矩形折疊中的相似三角形”主題下設(shè)計(jì)的問(wèn)題,請(qǐng)你解答.
如圖,已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),先將矩形ABCD沿CE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,CF交AD于點(diǎn)H.
(1)觀察發(fā)現(xiàn)
寫(xiě)出圖1中一個(gè)與△AEG相似的三角形:
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(2)遷移探究
當(dāng)CF與AD的交點(diǎn)H恰好是AD的中點(diǎn)時(shí),如圖2.
①設(shè)∠CHD=α,∠BCE=β,請(qǐng)判斷β與α的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②求陰影部分的面積.
(3)拓展應(yīng)用
當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí),直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng).