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2022-2023學(xué)年福建省廈門六中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/29 7:0:8
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
直線3x+2y-1=0的一個方向向量是( ?。?/div>
A.(2,-3)
B.(2,3)
C.(-3,2)
D.(3,2)
組卷:1724
引用:29
難度:0.9
解析
2.
以F
1
(-1,0),F(xiàn)
2
(1,0)為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)
(
1
,
3
2
)
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/div>
A.
x
2
3
+
y
2
2
=
1
B.
x
2
4
+
y
2
3
=
1
C.
x
2
3
+
y
2
4
=
1
D.
x
2
4
+
y
2
=
1
組卷:111
引用:3
難度:0.6
解析
3.
兩直線3x+4y-3=0與mx+8y+1=0平行,則它們之間的距離為( )
A.4
B.
7
5
C.
7
10
D.
17
10
組卷:223
引用:5
難度:0.7
解析
4.
直線l:y=x被圓C:(x-3)
2
+(y-1)
2
=3截得的弦長為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:496
引用:3
難度:0.7
解析
5.
已知
{
a
,
b
,
c
}
是空間向量的一組基底,
{
a
,
b
+
c
,
b
-
c
}
是空間向量的另一組基底,若向量
p
在基底
{
a
,
b
,
c
}
下的坐標(biāo)為(2,3,-1),則向量
p
在基底
{
a
,
b
+
c
,
b
-
c
}
下的坐標(biāo)是( ?。?/div>
A.(2,-1,-2)
B.(2,-1,2)
C.(2,1,-2)
D.(2,1,2)
組卷:112
引用:4
難度:0.7
解析
6.
已知點(diǎn)P為橢圓
x
2
16
+
y
2
15
=
1
上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作圓(x-1)
2
+y
2
=1的一條切線,切點(diǎn)為A,則|PA|的取值范圍是( ?。?/div>
A.[2,6]
B.
[
2
2
,
2
6
]
C.
[
2
2
,
6
]
D.
[
2
,
2
6
]
組卷:21
引用:1
難度:0.5
解析
7.
已知圓C:(x+1)
2
+(y-4)
2
=m(m>0)和兩點(diǎn)A(-2,0),B(1,0),若圓C上存在點(diǎn)P,使得|PA|=2|PB|,m的取值范圍是( ?。?/div>
A.[8,64]
B.[9,64]
C.[8,49]
D.[9,49]
組卷:202
引用:10
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°,EA⊥平面ABCD,EA∥BF,AB=AE=2BF=2.
(1)證明:平面EAC⊥平面EFC;
(2)在棱EC上有一點(diǎn)M,使得平面MBD與平面ABCD的夾角為45°,求點(diǎn)M到平面BCF的距離.
組卷:427
引用:8
難度:0.4
解析
22.
已知圓C的圓心在直線x=-2上,且圓C與l:
x
+
3
y
-
2
=
0
相切于點(diǎn)
Q
(
-
1
,
3
)
.過點(diǎn)(-1,0)作兩條斜率之積為-2的直線分別交圓C于A,E與B,F(xiàn).
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)線段AE,BF的中點(diǎn)分別為M,N,證明:直線MN恒過定點(diǎn).
組卷:46
引用:1
難度:0.5
解析
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