1．設圓C的圓心為（m,0），半徑為r,圓C過點（2，0），直線l：x+y-2=0交圓C于M，N兩點，且．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知m＜4，過點（1，0）的直線與圓C相交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點，其中x₁≠x₂，y₁＞0，若存在A（t,0），使得x軸為∠PAQ的平分線，求正數(shù)t的值．

2．過圓x²+y²=4內(nèi)點P（1，1）有若干條弦，它們的長度構成公差為d的等差數(shù)列{a_n}，且，其中a₁，a_n分別為過點P的圓的最短弦長和最長弦長，則n的取值集合為（　?。?/div>

3．已知圓O：x²+y²=2，直線l：y=kx-2．
（1）若直線l與圓O相交，求k的取值范圍；
（2）若直線l與圓O交于不同的兩點A，B，當∠AOB為銳角時，求k的取值范圍；
（3）若，P是直線l上的動點，過P作圓O的兩條切線PC，PD，切點為C，D，探究：直線CD是否過定點．