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人教A版(2019)必修第一冊(cè)《2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》2021年同步練習(xí)卷(18)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共8小題,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)
1.
關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x
2
+x+m
2
-4=0有一個(gè)根為0,則m的值應(yīng)為( )
A.2
B.-2
C.2或-2
D.1
組卷:42
引用:3
難度:0.7
解析
2.
在R上定義運(yùn)算:
a
b
c
d
=ad-bc,若不等式
x
-
1
a
-
2
a
+
1
x
≥1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a可取( ?。?/div>
A.-
1
2
B.-
3
2
C.
1
2
D.
3
2
組卷:75
引用:7
難度:0.7
解析
3.
對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式(a-2)x
2
-2(a-2)x-4<0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/div>
A.{a|a<2}
B.{a|a≤2}
C.{a|-2<a<2}
D.{a|-2<a≤2}
組卷:297
引用:12
難度:0.7
解析
4.
若不等式|2x-3|>4與關(guān)于x的不等式x
2
+px+q>0的解集相同,則x
2
-px+q<0的解集是( )
A.
{
x
|
x
>
7
2
或
x
<
-
1
2
}
B.
{
x
|
-
1
2
<
x
<
7
2
}
C.
{
x
|
x
<
-
7
2
或
x
>
1
2
}
D.
{
x
|
-
7
2
<
x
<
1
2
}
組卷:30
引用:2
難度:0.6
解析
5.
已知正數(shù)滿(mǎn)足
a
+
b
+
1
a
+
9
b
=
10
,則a+b的最小值是( ?。?/div>
A.2
B.3
C.4
D.5
組卷:517
引用:4
難度:0.8
解析
6.
已知函數(shù)f(x)=-x
2
+ax+b
2
-b+1(a∈R,b∈R),對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)>0恒成立,則b的取值范圍是( )
A.-1<b<0
B.b>2
C.b<-1或b>2
D.不能確定
組卷:198
引用:22
難度:0.9
解析
7.
若不等式x
2
+ax+1≥0對(duì)于一切x∈(0,
1
2
]恒成立,則a的最小值是( ?。?/div>
A.0
B.-2
C.-
5
2
D.-3
組卷:1663
引用:34
難度:0.5
解析
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三、解答題(共5大題)
20.
設(shè)函數(shù)f(x)=mx
2
-(m+1)x+1.
(1)若對(duì)任意的x∈R,均有f(x)+m≥0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若m>0,解關(guān)于x的不等式f(x)<0.
組卷:876
引用:10
難度:0.7
解析
21.
(1)解關(guān)于x的不等式ax
2
-(2a+3)x+6>0(a≠0);
(2)若對(duì)任意a∈[-1,1],ax
2
-(2a+3)x+6>0恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.
組卷:203
引用:4
難度:0.5
解析
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