2022-2023學(xué)年北京師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/12 4:0:8
一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)最符合題意.每小題5分,共40分)
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1.若集合A={x|0≤x≤2},B={x|x2>1},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:414引用:15難度:0.9 -
2.命題“?x0∈(0,+∞),
<x02”的否定為( )2x0組卷:30引用:10難度:0.9 -
3.下列命題是真命題的是( ?。?/h2>
組卷:257引用:26難度:0.8 -
4.設(shè)x∈R,則“
”是“|x-1|<1”的( ?。?/h2>x+1x-5<0組卷:153引用:4難度:0.8 -
5.已知函數(shù)y=f(x)的圖像是連續(xù)不斷的,有如下的對(duì)應(yīng)值表:
x 1 2 3 4 5 6 y 123.56 21.45 -7.82 11.45 -53.76 -128.88 組卷:72引用:3難度:0.7 -
6.下列函數(shù)中在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( ?。?/h2>
組卷:320引用:7難度:0.8 -
7.設(shè)函數(shù)
,若f(a)=a,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>f(x)=12x-1(x≥0)1x(x<0)組卷:9148引用:25難度:0.9 -
8.已知函數(shù)f(x)=
,關(guān)于f(x)的性質(zhì),有以下四個(gè)推斷:xx2+1
①f(x)的定義域是(-∞,+∞);
②f(x)是奇函數(shù);
③f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增;
④f(x)的值域是[-,12].12
其中推斷正確的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>組卷:198引用:7難度:0.8
五、解答題(本大題共3小題,共30分)
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23.設(shè)函數(shù)
.f(x)=(2-x)(x+4)x≤2(2-x)(x-a)x>2
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-4,6]上的最大值為g(a),試求g(a)的表達(dá)式.組卷:99引用:4難度:0.3 -
24.已知集合Sn={X|X=(x1,x2,…,xn),xi∈{k,1},i=1,2,…,n}(n≥2).對(duì)于A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn)∈Sn,定義:A與B的差為A-B=(|a1-b1|,|a2-b2|…,|an-bn|);A與B之間的距離為
.d(A,B)=n∑i=1|ai-bi|
(Ⅰ)當(dāng)k=2,n=5時(shí),設(shè)A=(1,2,1,1,2),B=(2,1,1,2,1),求A-B,d(A,B);
(Ⅱ)若對(duì)于任意的A,B,C∈Sn,有A-B∈Sn,求k的值并證明:d(A-C,B-C)=d(A,B).組卷:136引用:4難度:0.6