2021-2022學年海南省三亞市華僑學校南新校區(qū)高二（上）開學數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；每小題選出答案后，用2B鉛筆把機讀卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在本卷上作答無效）

• 1．

  AB

  +

  AC

  -

  BC

  +

  BA

  化簡后等于（　?。?/h2>

  A． AB

  B．3  AB

  C． BA

  D． CA
  組卷：1485引用：9難度：0.9

  解析

• 2．命題p：?x≥0，2^x-sinx≥0，則?p為（　?。?/h2>

  A．?x≥0，2x-sinx＜0	B．?x＜0，2x-sinx＜0
  C．?x≥0，2x-sinx＜0	D．?x＜0，2x-sinx＜0
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 3．cos

  11

  π

  3

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：132引用：12難度：0.9

  解析

• 4．3個數(shù)1，3，5的方差是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C．2

  D． 8 3
  組卷：89引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x²-2x-3≥0}，則A∪B等于（　?。?/h2>

  A．（-1，1]	B．[3，4）
  C．（-∞，-1]∪[3，+∞）	D．（-∞，-1]∪（1，+∞）
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析

• 6．現(xiàn)有以下結(jié)論：
  ①函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  的最小值是2；
  ②若a、b∈R且ab＞0，則

  b

  a

  +

  a

  b

  ≥

  2

  ；
  ③

  y

  =

  x

  2

  +

  3

  +

  1

  x

  2

  +

  3

  的最小值是2；
  ④函數(shù)

  y

  =

  2

  -

  3

  x

  -

  4

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的最小值為

  2

  -

  4

  3

  ．
  其中，正確的有（　?。﹤€

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：50引用：3難度：0.5

  解析

• 7．若a,b,c,m,n為空間直線，α，β為平面，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．a(chǎn)∥b,b⊥c,則a⊥c

  B．m⊥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β

  C．m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n

  D．a(chǎn),b是異面直線，則a,b在α內(nèi)的射影為兩條相交直線
  組卷：64引用：5難度：0.7

  解析

四．解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗算過程）

• 21．已知a,b,c分別為銳角△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，

  3

  a

  -

  2

  bsin

  A

  =

  0

  ．
  （1）求角B
  （2）若

  b

  =

  7

  ，a+c=5，求△ABC的面積．
  組卷：19引用：2難度：0.6

  解析

• 22．某單位從一所學校招收某類特殊人才．對20位已經(jīng)選拔入圍的學生進行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果如下表：
  

  邏輯思維能力 運動協(xié)調(diào)能力	一般	良好	優(yōu)秀
  一般	2	2	1
  良好	4	b	1
  優(yōu)秀	1	3	a

  例如表中運動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學生是4人．由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這20位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率為

  1

  5

  ．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）從運動協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學生中任意抽取2位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率．
  組卷：140引用：5難度：0.5

  解析