2023-2024學(xué)年四川省瀘州高中附屬學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）

• 1．一元二次方程x（x-1）=0的解是（　?。?/div>

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=0或x=-1

  D．x=0或x=1
  組卷：917引用：51難度：0.9

  解析
• 2．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=4x

  B． y = x 4

  C． y = 4 x + 1

  D． y = 4 x
  組卷：230引用：3難度：0.8

  解析
• 3．拋物線y=（x+2）²-1的對(duì)稱軸是（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=-2

  D．x=2
  組卷：360引用：10難度：0.6

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• 4．用配方法解方程x²-4x-7=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）

  A．（x+2）2=11

  B．（x-2）2=11

  C．（x+4）2=23

  D．（x-4）2=23
  組卷：225引用：5難度：0.9

  解析
• 5．將拋物線y=x²平移得到拋物線y=x²-3，下列敘述正確的是（　?。?/div>

  A．向左平移3個(gè)單位	B．向右平移3個(gè)單位
  C．向上平移3個(gè)單位	D．向下平移3個(gè)單位
  組卷：266引用：3難度：0.8

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（　?。?/div>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1863引用：23難度：0.9

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• 7．設(shè)x₁、x₂是方程x²+3x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：754引用：77難度：0.9

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• 8．如圖所示的是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  組卷：1548引用：30難度：0.5

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六.解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）

• 24．如圖，一次函數(shù)y=kx+5（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  8

  x

  的圖象交于A（-2，b），B兩點(diǎn)．
  （1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC的周長(zhǎng)最小，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：307引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA=2，OC=6，連接AC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)E是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接CE和BE．請(qǐng)你求出四邊形ABEC面積最大時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：163引用：1難度：0.3

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