28.【學(xué)習(xí)心得】
(1)小雯同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后,感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓,運用圓的知識解決,可以使問題變得非常容易.
例如:如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是△ABC外一點,且AD=AC,求∠BDC的度數(shù).若以點A為圓心,AB長為半徑作輔助圓⊙A,則C,D兩點必在⊙A上,∠BAC是⊙A的圓心角,∠BDC是⊙A的圓周角,則∠BDC=
°.
【初步運用】
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠BDC=24°,求∠BAC的度數(shù);
【方法遷移】
(3)如圖3,已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點P,使得∠APB=30°(不寫作法,保留作圖痕跡);
【問題拓展】
(4)①如圖4①,已知矩形ABCD,AB=2,BC=m,M為邊CD上的點.若滿足∠AMB=45°的點M恰好有兩個,則m的取值范圍為
.
②如圖4②,在△ABC中,∠BAC=45°,AD是BC邊上的高,且BD=6,CD=2,求AD的長.