2023-2024學(xué)年四川省成都七中萬(wàn)達(dá)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只第Ⅰ卷選擇題（共32分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（　?。?/div>

  A． 7 3	B．π-3
  C．1.010010001	D．0
  組卷：93引用：4難度：0.9

  解析
• 2．要使二次根式

  6

  x

  +

  12

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x≤-2

  B．x≥-2

  C． x ≥ - 1 2

  D． x ≤ - 1 2
  組卷：282引用：5難度：0.8

  解析
• 3．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　?。?/div>

  A．1，2，3

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．1，1， 2

  D．3，5，6
  組卷：234引用：8難度：0.7

  解析
• 4．下列各式

  3

  2

  ，

  3

  ，

  18

  ，

  0

  .

  4

  中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：140引用：1難度：0.8

  解析
• 5．下列運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = 2

  B． （ - 2 ） 2 = 2

  C． 4 =±2

  D． 3 - 8 =-2
  組卷：207引用：4難度：0.8

  解析
• 6．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，a+3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,a-4），AB∥y軸，則線段AB的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．13
  組卷：1498引用：10難度：0.6

  解析
• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m,m-n）與點(diǎn)Q（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)M（m,n）在（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1039引用：7難度：0.8

  解析
• 8．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了筆記本電腦的張角大小的實(shí)踐探究活動(dòng)．如圖，當(dāng)張角為∠BAF時(shí)，頂部邊緣B處離桌面的高度BC為7cm,此時(shí)底部邊緣A處與C處間的距離AC為24cm,小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，最后發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為∠DAF時(shí)（D是B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），頂部邊緣D處到桌面的距離DE為20cm,則底部邊緣A處與E之間的距離AE為（　　）
  

  A．15cm

  B．18cm

  C．21cm

  D．24cm
  組卷：2651引用：20難度：0.5

  解析

二、（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 25．閱讀并回答下列問(wèn)題：
  已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其兩點(diǎn)間的距離

  P

  1

  P

  2

  =

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可化簡(jiǎn)為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
  （1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離

  ；
  （2）已知M、N在平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4，M、N兩點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為

  ；
  （3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，4）、E（-1，2）、F（5，0），請(qǐng)判定此三角形的形狀并說(shuō)明理由；
  （4）在（3）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在y軸上找一點(diǎn)P，使PD+PF的長(zhǎng)度最短，直接寫(xiě)出PD+PF的最短長(zhǎng)度．
  組卷：96引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且正方形ABCD的周長(zhǎng)是△BEF周長(zhǎng)的2倍．連接DE，DF分別與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，N．
  （1）若AE=2，CF=3，求EF的長(zhǎng)；
  （2）求證；∠EFN+∠EMN=180°；
  （3）若

  MN

  AM

  =2，BE=3，求EF的長(zhǎng)．
  組卷：264引用：1難度：0.5

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