14.如圖甲是打樁機進行路基打樁的實物情景圖,打樁過程情景模型如圖乙所示,已知打樁機重錘A的質量為m,混凝土鋼筋樁B的質量為M,其中M=8m。每一次打樁時,打樁機抬高重錘A,比樁B頂部高出H,然后從靜止自由釋放,與樁發(fā)生時間極短的完全非彈性碰撞后,與樁一起向下運動,設樁受到的阻力f與樁深入地面下的深度h成正比,即f=kh,其中
(重力加速度為g,其他阻力忽略不計),樁B克服阻力所做的功為
。求:
(1)第1次打樁時重錘A與樁B碰撞后的速度v;
(2)完成第1次打樁后,試求樁B深入地面下的深度h
1;
(3)已知樁B的長度l=3H,試求使樁B剛好全部進入地面下,則要打多少次?