人教新版八年級(jí)上冊(cè)《11.2 與三角形有關(guān)的角&11.3 多邊形及其內(nèi)角和》2021年同步練習(xí)卷（廣東省潮州市饒平縣英才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）（1）

一．解答題（共30小題）

• 1．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，AH是△ABC邊BC上的高，且∠ACB=70°，∠ADC=80°，求：
  （1）∠BAC的度數(shù)．
  （2）∠BAH的度數(shù)．
  組卷：1451引用：10難度：0.7

  解析

• 2．如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，DE∥BC．
  （1）求∠AED的度數(shù)；
  （2）點(diǎn)F在直線AB上，連接EF，若△AEF為直角三角形，則∠DEF的度數(shù)為

  度．
  組卷：227引用：4難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=29°，CD是邊AB上的高，E是邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
  求：（1）∠CBE的度數(shù)；
  （2）∠BCD的度數(shù)．
  組卷：687引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
  （1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠BAC的度數(shù)；
  （2）證明：∠BAC=∠B+2∠E．
  組卷：2337引用：21難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知∠AGH=∠B，∠CGH=∠BEF，EF⊥AB于F，試說(shuō)明CG⊥AB．
  組卷：529引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠B=60°，∠BDE=120°，∠AED=45°．
  （1）求證：DE∥BC；
  （2）若DF平分∠ADE，交AC于點(diǎn)F，∠ECD=2∠BCD，求∠CDF的度數(shù)．
  組卷：1040引用：2難度：0.6

  解析

• 7．互動(dòng)學(xué)生課堂上，某小組同學(xué)對(duì)一個(gè)課題展開(kāi)了探究．
  小亮：已知，如圖三角形ABC，點(diǎn)D是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD，CD，試探究∠BDC與∠A、∠1、∠2之間的關(guān)系．
  小明：可以用三角形內(nèi)角和定理去解決．
  小麗：用外角的相關(guān)結(jié)論也能解決．
  （1）請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)全小明的探究過(guò)程：
  ∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°，（

  ）
  ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD，（等式性質(zhì)）
  ∵∠A+∠1+

  +∠DBC+∠BCD=180°，
  ∴∠A+∠1+∠2=180°-

  -∠BCD，
  ∴∠BDC=∠A+∠1+∠2． （

  ）
  （2）請(qǐng)你按照小麗的思路完成探究過(guò)程．
  組卷：529引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，且EC平分∠BEF．
  （1）若∠ADE=50°，求∠BEC的度數(shù)；
  （2）若∠ADE=α，則∠AED=

  （含α的代數(shù)式表示）．
  組卷：627引用：2難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AF平分∠BAD，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠ADE+∠BCF=180°，∠ABC=2∠E．
  （1）求證：AB∥EF；
  （2）試判斷∠E與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：785引用：6難度：0.6

  解析

• 10．已知，四邊形ABCD中，∠C+∠D=200°，∠B=3∠A，求∠A和∠B的度數(shù)．
  組卷：481引用：5難度：0.8

  解析

一．解答題（共30小題）

• 29．觀察每個(gè)正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問(wèn)題：
  （1）將下面的表格補(bǔ)充完整：
  

  正多邊形邊數(shù)	3	4	5	6	…	18
  ∠α的度數(shù)					…

  （2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的∠α=21°？若存在，直接寫(xiě)出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

• 30．已知一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為720°，求n.
  組卷：83引用：2難度：0.5

  解析