蘇教版（2019）必修第一冊《第8章 函數(shù)應用》2021年單元測試卷（江蘇省徐州市沛縣中學）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．函數(shù)f（x）=log₃x+x-3的零點所在的區(qū)間是（　　）

  A．（0，2）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：83引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且x≥0時，f（x）=2^x+x+m,則f（-1）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：204引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=2^x-

  2

  x

  -a的一個零點在區(qū)間（1，2）內，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，2）

  C．（0，3）

  D．（0，2）
  組卷：1280引用：70難度：0.7

  解析

• 4．設x₀是log₄x+x=7方程的解，若x₀∈（n,n+1）（n∈N^*）．則n的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：
  

  x	1	2	3
  f（x）	6.1	2.9	-3.5

  那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，+∞）
  組卷：379引用：55難度：0.9

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• 6．有一組實驗數(shù)據如表：
  

  x	2	3	4	5	6
  y	1.40	2.56	5.31	11	21.30

  則體現(xiàn)這些數(shù)據的最佳函數(shù)模型是（　　）

  A． y = x 1 2

  B．y=log2x

  C． y = 1 3 ? 2 x

  D． y = 1 2 x 2
  組卷：170引用：10難度：0.9

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• 7．下列圖象所表示的函數(shù)中能用二分法求零點的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：3難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x|x-1|-3x+3．
  （1）求函數(shù)f（x）的零點；
  （2）若關于x的方程f²（x）-mf（x）+n=0（m、n∈R）恰有5個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：164引用：3難度：0.4

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• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  -

  kx

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）設g（x）=f（x）-a,k=2，若函數(shù)g（x）存在零點，求a的取值范圍；
  （2）若f（x）是偶函數(shù)，設

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  b

  ?

  2

  x

  -

  4

  3

  b

  ）

  ，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象只有一個公共點，求實數(shù)b的取值范圍．
  組卷：308引用：5難度：0.5

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