2022-2023學年江蘇省常州市武進區(qū)前黃實驗學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）

• 1．成人每天維生素D的攝入量約為0.000000406克，將數(shù)據(jù)0.000000406用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．4.6×10-7

  B．4.06×10-7

  C．0.406×10-6

  D．40.6×10-6
  組卷：90引用：2難度：0.8

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• 2．下列運算錯誤的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． （ 2 - 3 ） 2 = 2 - 3

  C．2 2 +3 2 =5 2

  D． 1 2 = 2 2
  組卷：21引用：2難度：0.8

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• 3．如圖是某社區(qū)針對5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的人數(shù)統(tǒng)計圖．若接種第1針和第2針有1200人，則接種第0針的還有（　　）

  A．100人

  B．440人

  C．700人

  D．2000人
  組卷：213引用：2難度：0.7

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• 4．若一組數(shù)據(jù)2，4，x,5，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)中的x和中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．5，7

  B．5，5

  C．7，5

  D．7，7
  組卷：672引用：16難度：0.9

  解析

• 5．在如圖所示8×8的網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，點A、B、C、D都在格點上，AB與CD相交于點E，則∠AED的正切值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 5
  組卷：5074引用：11難度：0.3

  解析

• 6．已知三角形ABE為直角三角形，∠ABE=90°，DE為圓的直徑，BC為圓O切線，C為切點，CA=CD，則△ABC和△CDE面積之比為（　　）

  A．1：3

  B．1：2

  C． 2 ：2

  D．（ 2 -1）：1
  組卷：5014引用：10難度：0.4

  解析

• 7．如圖，點A為線段BC外一動點，且BC=4，AB=3，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD、BE，則BE的長可以為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：348引用：3難度：0.5

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• 8．如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點E是邊AB的中點，點P是邊BC上一動點，設PC=x,PA+PE=y.圖②是y關于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點．那么a+b的值為（　　）

  A．4 3

  B．7

  C．7 3

  D．9
  組卷：1380引用：5難度：0.4

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．

  -

  1

  64

  的立方根是

  ．
  組卷：1226引用：19難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 27．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的自變量x的部分取值和對應函數(shù)值y如表：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	4	3	0	-5	-12	…

  （1）求二次函數(shù)y=ax²+bx+3的表達式；
  （2）將二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象向右平移k（k＞0）個單位，得到二次函數(shù)y=mx²+nx+q的圖象，使得當-1＜x＜2時，y隨x增大而增大：當3＜x＜5時，y隨x增大而減?。垖懗鲆粋€符合條件的二次函數(shù)y=mx²+nx+q的表達式y(tǒng)=

  ，實數(shù)k的取值范圍是

  ；
  （3）A、B、C是二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象上互不重合的三點，已知點A、B的橫坐標分別是m、m+1，點C與點A關于該函數(shù)圖象的對稱軸對稱，求∠ACB的度數(shù)．
  組卷：63引用：2難度：0.5

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• 28．【理解概念】
  定義：如果三角形有兩個內(nèi)角的差為90°，那么這樣的三角形叫做“準直角三角形”．
  （1）已知△ABC是“準直角三角形”，且∠C＞90°．
  ①若∠A=60°，則∠B=

  °；
  ②若∠A=40°，則∠B=

  °；
  【鞏固新知】
  （2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，BC=2，點D在AC邊上，若△ABD是“準直角三角形”，求CD的長；
  【解決問題】
  （3）如圖②，在四邊形ABCD中，CD=CB，∠ABD=∠BCD，AB=5，BD=8，且△ABC是“準直角三角形”，求△BCD的面積．
  
  組卷：884引用：5難度：0.1

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