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2021-2022學年天津四十七中高二(上)第二次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:(在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.本大題共9個小題每題5分,共45分)

  • 1.如圖,直線l的斜率是( ?。?br />菁優(yōu)網

    組卷:42引用:2難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =(2,-1,3),
    b
    =(-4,2,x),使
    a
    b
    成立的x為(  )

    組卷:189引用:8難度:0.9
  • 3.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a1,a3,a4成等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項和,則S9等于( ?。?/h2>

    組卷:654引用:21難度:0.9
  • 4.已知△ABC的兩個頂點A,B的坐標分別是(-2,0)、(2,0),且AC,BC所在直線的斜率之積等于2,則頂點C的軌跡方程是( ?。?/h2>

    組卷:33引用:1難度:0.5
  • 5.在三棱錐P-ABC中,點D,E,F(xiàn)分別是BC,PC,AD的中點,設
    PA
    =
    a
    ,
    PB
    =
    b
    PC
    =
    c
    ,則
    EF
    =( ?。?/h2>

    組卷:345引用:4難度:0.7
  • 6.已知過拋物線y2=4x焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點(點A在第一象限),若
    AF
    =3
    FB
    ,則直線l的斜率為( ?。?/h2>

    組卷:428引用:14難度:0.7

三、解答題.(本大題共5小題,共75分)解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 19.(1)若圓M的圓心在直線y=x-1上,且圓M過點A(0,1),
    B
    3
    0
    ,求圓M標準方程.
    (2)已知直線mx+ny+c=0和圓O:x2+y2=1交于A,B兩點,且O到此直線的距離為
    1
    2
    ,求
    OA
    ?
    OB
    的值.
    (3)兩圓C1:x2+y2+2ax+a2-4=0和C2:x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三條公切線,若a∈R,b∈R,且ab≠0,求
    1
    a
    2
    +
    1
    b
    2
    的最小值.

    組卷:63引用:1難度:0.5
  • 20.如圖,橢圓
    x
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    3
    2
    ,其短軸和長軸的端點分別為A,B,C,D,且|AB|=2.
    菁優(yōu)網
    (1)求橢圓的方程;
    (2)P是橢圓上位于x軸上方的動點,直線CP,DP與直線l:x=4分別交于G、H兩點.若|GH|=4,求點P的坐標;
    (3)直線AM,BM分別與橢圓交于E,F(xiàn)兩點,其中點
    M
    t
    ,
    1
    2
    滿足t≠0且t≠±
    3
    .若△BME面積是△AMF面積的5倍,求t的值.

    組卷:131引用:2難度:0.3
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