2022-2023學年廣東省佛山市禪城區(qū)高三（上）調研數(shù)學試卷（二）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合S={y|y=3x-1，x∈R}，T={y|y=e^x+1，x∈R}，則S∩T=（　?。?/h2>

  A．?

  B．R

  C．（1，+∞）

  D．（0，+∞）
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  -

  i

  ，則z的共軛復數(shù)

  z

  在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若一數(shù)列為a^-6，1，a⁶，a¹²，a¹⁸，…，其中a≠0，則a²⁰²²是這個數(shù)列的（　?。?/h2>

  A．不在此數(shù)列中	B．第337項
  C．第338項	D．第339項
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設平面α、β，直線a、b,a?α，b?α，則“a∥β，b∥β”是“α∥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：69引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知m是1，2，3，4，5，6的第75百分位數(shù)，隨機拋擲一枚質地均勻的骰子，則點數(shù)小于m的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 4 5

  D． 5 6
  組卷：119引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=xe^2x-1在點

  P

  （

  1

  2

  ，

  f

  （

  1

  2

  ）

  ）

  處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．6x-4y-1=0

  B．6x-4y-5=0

  C．4x-2y-1=0

  D．4x-2y-3=0
  組卷：124引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知一圓臺高為7，下底面半徑長4，此圓臺外接球的表面積為100π，則此圓臺的體積為（　　）

  A．84π

  B．86π

  C． 259 3 π

  D． 262 3 π
  組卷：109引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在疫情防控常態(tài)化的背景下，山東省政府各部門在保安全、保穩(wěn)定的前提下有序恢復生產、生活和工作秩序，五一期間，文旅部門在落實防控舉措的同時，推出了多款套票文旅產品，得到消費者的積極回應．下面是文旅部門在某地區(qū)推出六款不同價位的旅游套票，每款的套票價格x（單位：元）與購買人數(shù)y（單位：萬人）的數(shù)據(jù)如下表：
  

  旅游類別	城市展館科技游	鄉(xiāng)村特色游	齊魯紅色游	登山套票	游園套票	觀海套票
  套票價格x （元）	39	49	58	67	77	86
  購買數(shù)量y （萬人）	16.7	18.7	20.6	22.5	24.1	25.6

  在分析數(shù)據(jù)、描點繪圖中，發(fā)現(xiàn)散點（v_i，ω_i）（1≤i≤6）集中在一條直線附近，其中v_i=lnx_i，ω_i=lny_i．
  （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求y關于x的回歸方程；
  （2）按照文旅部門的指標測定，當購買數(shù)量y與套票價格x的比在區(qū)間

  [

  e

  9

  ，

  e

  7

  ]

  上時，該套票受消費者的歡迎程度更高，可以被認定為“熱門套票”，現(xiàn)有三位同學從以上六款旅游套票中，購買不同的三款各自旅游．記三人中購買“熱門套票”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和期望．
  附：①可能用到的數(shù)據(jù)：

  6

  ∑

  i

  =

  1

  v

  i

  ω

  i

  =

  75

  .

  3

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  v

  i

  =

  24

  .

  6

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  ω

  i

  =

  18

  .

  3

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  v

  i

  2

  =

  101

  .

  4

  ．
  ②對于一組數(shù)據(jù)（v₁，ω₁），（v₂，ω₂），…，（v_n，ω_n），其回歸直線

  ?

  ω

  =

  ?

  b

  v

  +

  ?

  a

  的斜率和截距的最小二乘估計值分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  v

  i

  ω

  i

  -

  n

  v

  ω

  n

  ∑

  i

  =

  1

  v

  2

  i

  -

  n

  v

  2

  ，

  ?

  a

  =

  ω

  -

  ?

  b

  v

  ．
  組卷：133引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  e

  x

  -

  x

  +

  lnx

  ．
  （1）當a=-1時，求f（x）的極值；
  （2）當a＞0時，設f（x₁）=f（x₂），x₁≠x₂，證明：x₁x₂＜1．
  組卷：66引用：2難度：0.4

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