2022年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)第三次質(zhì)量預(yù)測試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U=R，集合M={0，1，2，3，4，5}，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  2

  }

  ，則下面Venn圖中陰影部分表示的集合是（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，2]

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：117引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  （其中i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若

  S

  n

  =

  3

  n

  -

  2

  +

  k

  ，則k的值為（　　）

  A． 1 9

  B． - 1 9

  C．1

  D．-1
  組卷：226引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=

  lo g 2 （ - x + 4 ） ， x ＜ 2

  2 x ， x ＞ 2

  ，則f（-4）+f（log₂5）=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：76引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知

  sinα

  +

  2

  cosα

  sinα

  -

  cosα

  =

  2

  ，則tan2α=（　　）

  A． - 8 17

  B． 8 17

  C． - 8 15

  D． 8 15
  組卷：222引用：2難度：0.8

  解析

• 6．用一個(gè)平面截正方體，截面可能出現(xiàn)的形狀是（　?。?br />①等邊三角形
  ②直角梯形
  ③菱形
  ④五邊形

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：218引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，

  BD

  =

  2

  DC

  ，M是線段AD上一點(diǎn)，

  BM

  =

  t

  BA

  +

  1

  4

  BC

  ，則t=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 5 8
  組卷：198引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．在答題卷上將所選題號(hào)涂黑，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的方程為x²+（y-1）²=1．P為曲線C₁上一動(dòng)點(diǎn)，且

  OQ

  =

  2

  OP

  ，點(diǎn)Q的軌跡為曲線C₂．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）曲線C₃的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ，點(diǎn)M為曲線C₃上一動(dòng)點(diǎn)，求|MQ|最大值．
  組卷：155引用：6難度：0.7

  解析

[選修：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|3x-a|+|x+1|．
  （Ⅰ）若a=2，求不等式f（x）≤6x的解集；
  （Ⅱ）若

  a

  ＞

  3

  2

  時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=a所圍成圖形的面積為

  1

  24

  ，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：57引用：2難度：0.6

  解析