2020-2021學(xué)年福建省三明市清流縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：282引用：22難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a4=a8

  C．（a2）3=a5

  D．（a2）3=a6
  組卷：282引用：4難度：0.5

  解析

• 3．點(diǎn)（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（3，-2）
  組卷：173引用：14難度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長可能是下列哪個(gè)值（　　）

  A．11

  B．5

  C．2

  D．1
  組卷：1438引用：97難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中線，則由（　?。┛傻谩鰽FC≌△AEB．

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：363引用：22難度：0.9

  解析

• 6．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是（　?。?br />

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：2049引用：38難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠A=30°，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，則∠DBC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．45°

  D．25°
  組卷：19引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于F，過F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的有（　?。?BR>①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：621引用：10難度：0.9

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三、解答題（共9小題，共82分）

• 24．已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，AD和BE相交于O．
  （1）如圖（1），當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，求證：△AOE≌△BOD．
  （2）如圖（2），過E作EF⊥AB，垂足為F，EF和AD相交于G，當(dāng)∠BAC=45°時(shí)，求證：EG=EC．
  
  組卷：6引用：1難度：0.5

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• 25．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E．試寫出線段DE，BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）思考探究：如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問（1）中結(jié)論還是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
  （3）拓展應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D，A，E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說明理由．
  
  組卷：512引用：9難度：0.3

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