2019-2020學(xué)年上海市金山中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題

• 1．若圓柱的軸截面為正方形，且此正方形的邊長為2，則該圓柱的體積為

  ．
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析
• 2．甲、乙兩人獨(dú)立解答某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為0.6，被乙獨(dú)立解出的概率為0.8，則該題被甲解出而不被乙解出的概率為

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析
• 3．如圖，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，O′A′=3，O′B′=4，則△AOB的面積是

  ．
  
  組卷：160引用：3難度：0.8

  解析
• 4．如圖，在長方體ABCD-A'B'CD'中，AB=1，AD=2，則二面角A-DD'-B的大小是

  .（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析
• 5．5把椅子擺成一排，3人隨機(jī)載座，則任何兩人不相鄰的概率為

  ．
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析
• 6．從3名男醫(yī)生和6名女醫(yī)生中選出5人組成一個醫(yī)療小組．如果這個小組中男女醫(yī)生都不能少于2人則不同的建組方案共有種

  ．
  組卷：45引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．已知AB=2，

  AD

  =

  2

  2

  ，PA=2，求：
  （1）異面直線BC與AE所成角的大??；
  （2）點(diǎn)B到平面PCD的距離．
  組卷：14引用：1難度：0.6

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• 19．某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：
  

  組號	第一組	第二組	第三組	第四組	第五組
  分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]

  （Ⅰ）求圖中a的值；
  （Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分；
  （Ⅲ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率？
  組卷：1033引用：21難度：0.5

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