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2022-2023學(xué)年廣東省肇慶一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/8/22 13:0:1

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合M={1,2,3,4,5,6,7},N={0,1,4,9},P=M∩N,則P的子集共有( ?。?/h2>

    組卷:24引用:3難度:0.8
  • 2.若z滿足i(z-1)=4-6i,則z的虛部是( ?。?/h2>

    組卷:2引用:2難度:0.8
  • 3.已知
    a
    =
    ln
    2
    ,
    b
    =
    1
    e
    -
    2
    .
    1
    ,
    c
    =
    ln
    2
    3
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:114引用:5難度:0.7
  • 4.已知F1,F(xiàn)2分別是橢圓C:
    x
    2
    a
    +y2=1(a>1)的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,若|PF1|?|PF2|的最大值為2,則a=( ?。?/h2>

    組卷:9引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,E,F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC,CD的中點(diǎn),將△CEF沿著EF折起到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABCD,連接AP,BF,則AP,BF所成角的余弦值是(  )

    組卷:5引用:2難度:0.6
  • 6.高一(1)班有8名身高都不相同的同學(xué)去參加紅歌合唱,他們站成前后對(duì)齊的2排,每排4人,則前排的同學(xué)都比后排對(duì)應(yīng)的同學(xué)矮的概率為( ?。?/h2>

    組卷:72引用:3難度:0.7
  • 7.已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為
    7
    a
    ,底面邊長(zhǎng)為a,則它的內(nèi)切球的半徑為(  )

    組卷:26引用:2難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的離心率是2,直線l過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F,且與雙曲線C的右支交于A,B兩點(diǎn).當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí),|AB|=6.
    (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
    (2)記雙曲線C的左、右頂點(diǎn)分別是D,E,直線AD與BE交于點(diǎn)P,試問(wèn)點(diǎn)P是否恒在某直線上?若是,求出該直線方程:若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:23引用:1難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    3
    x
    +
    2
    lnx
    -
    a

    (1)若f(x)恰有一個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;
    (2)若f(x1)=f(x2)=f(x3)(x1<x2<x3),證明:x3-x1<2.

    組卷:6引用:2難度:0.5
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