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2022-2023學(xué)年廣東省肇慶一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/22 13:0:1
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合M={1,2,3,4,5,6,7},N={0,1,4,9},P=M∩N,則P的子集共有( )
A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.5個(gè)
D.6個(gè)
組卷:3
引用:2
難度:0.8
解析
2.
若z滿足i(z-1)=4-6i,則z的虛部是( ?。?/div>
A.-4
B.-4i
C.-5
D.-5i
組卷:2
引用:2
難度:0.8
解析
3.
已知
a
=
ln
2
,
b
=
(
1
e
)
-
2
.
1
,
c
=
ln
2
3
,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)>c>b
B.a(chǎn)>b>c
C.c>b>a
D.b>a>c
組卷:114
引用:5
難度:0.7
解析
4.
已知F
1
,F(xiàn)
2
分別是橢圓C:
x
2
a
+y
2
=1(a>1)的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,若|PF
1
|?|PF
2
|的最大值為2,則a=( ?。?/div>
A.
2
B.2
C.4
D.16
組卷:9
引用:1
難度:0.6
解析
5.
如圖,E,F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC,CD的中點(diǎn),將△CEF沿著EF折起到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABCD,連接AP,BF,則AP,BF所成角的余弦值是( ?。?/div>
A.
5
5
B.
3
3
C.
3
10
D.
1
3
組卷:5
引用:2
難度:0.6
解析
6.
高一(1)班有8名身高都不相同的同學(xué)去參加紅歌合唱,他們站成前后對(duì)齊的2排,每排4人,則前排的同學(xué)都比后排對(duì)應(yīng)的同學(xué)矮的概率為( )
A.
1
384
B.
3
4
C.
3
8
D.
1
16
組卷:71
引用:3
難度:0.7
解析
7.
已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為
7
a
,底面邊長(zhǎng)為a,則它的內(nèi)切球的半徑為( )
A.
15
3
a
B.
15
15
a
C.
15
5
a
D.
15
20
a
組卷:26
引用:2
難度:0.6
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的離心率是2,直線l過雙曲線C的右焦點(diǎn)F,且與雙曲線C的右支交于A,B兩點(diǎn).當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí),|AB|=6.
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)記雙曲線C的左、右頂點(diǎn)分別是D,E,直線AD與BE交于點(diǎn)P,試問點(diǎn)P是否恒在某直線上?若是,求出該直線方程:若不是,請(qǐng)說明理由.
組卷:19
引用:1
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
1
2
x
2
-
3
x
+
2
lnx
-
a
.
(1)若f(x)恰有一個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;
(2)若f(x
1
)=f(x
2
)=f(x
3
)(x
1
<x
2
<x
3
),證明:x
3
-x
1
<2.
組卷:6
引用:2
難度:0.5
解析
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