2022-2023學年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．在有理數1，0，

  1

  2

  ，-2中，是負數的為（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-2

  D． 1 2
  組卷：1244引用：8難度：0.8

  解析

• 2．點P（1，2）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：223引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列各組線段中，能構成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，5，8

  B．3，3，6

  C．3，4，5

  D．4，5，9
  組卷：1562引用：12難度：0.7

  解析

• 4．有大小兩個盛酒的桶，已知2個大桶和5個小桶可以盛酒3斛（斛，古代一種容器單位）．3個大桶和6個小桶盛酒4斛，設1個大桶盛酒x斛，1個小桶酒y斛，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 5 x + 2 y = 3 3 x + 6 y = 4	B． 2 x + 5 y = 3 6 x + 3 y = 4
  C． 2 x + 5 y = 3 3 x + 6 y = 4	D． 2 x + 5 y = 4 3 x + 6 y = 3
  組卷：343難度：0.6

  解析

• 5．下列問題中，最適合采用全面調查方式的是（　　）

  A．調查所生產的整批火柴是否能夠劃燃

  B．了解一批導彈的殺傷半徑

  C．疫情防控期間，調查我校出入校門口學生的體溫

  D．了解全國中小學生的體重情況
  組卷：284引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A=36°，∠C'=24°，則∠B=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．100°

  C．120°

  D．135°
  組卷：1128引用：12難度：0.7

  解析

• 7．若a＞b,則下列不等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．-5a＜-5b

  B．a-5＞b-5

  C．a2＞b2

  D．5a＞5b
  組卷：392引用：12難度：0.8

  解析

• 8．語句“x的

  1

  3

  與x的和超過2”可以表示為（　　）

  A． x 3 + x ≤ 2

  B． x 3 + x ＞ 2

  C． x 3 + x ≥ 2

  D． 3 x + x ＞ 2
  組卷：615難度：0.6

  解析

三、解答題（共9個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．我們定義：使方程（組）與不等式（組）同時成立的未知數的值稱為此方程（組）和不等式（組）的“夢想解”．
  例：已知方程2x-3=1與不等式x+3＞0，方程的解為x=2，使得不等式也成立，則稱“x=2”為方程2x-3=1和不等式x+3＞0的“夢想解”
  （1）已知①

  x

  -

  1

  2

  ＞

  3

  2

  ，②2（x+3）＜4，③

  x

  -

  1

  2

  ＜

  3

  ，試判斷方程2x+3=1解是否為它與它們中某個不等式的“夢想解”；
  （2）若關于x,y的二元一次方程組

  3 x - 2 y = m + 2

  2 x - y = m - 5

  的解是不等式組

  x + y ＞ - 5

  x + y ＜ 1

  的夢想解，且m為整數，求m的值．
  （3）若關于x的方程x+4=3m的解是關于x的不等式組

  x ＞ m - 1

  x - 1 ≤ 3 m

  的“夢想解”，且此時不等式組有7個整數解，試求m的取值范圍．
  組卷：735引用：5難度：0.6

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• 25．如圖，A（0，m），B（n,0），滿足

  m

  -

  4

  +

  （

  n

  -

  4

  ）

  2

  =

  0

  ，點P是x軸上的一個動點，點C是AB的中點，連接PC，將PC繞點C逆時針旋轉90°到CE．
  
  （1）求A、B、C三點的坐標；
  （2）當點P在線段OB上或OB延長線上時，若OP=3BP，求點E的坐標；
  （3）當點P在線段BO的延長線上時，連接AE，若S_△ACE=a?S_△PBC，a的值在

  1

  3

  ≤

  a

  ≤

  3

  4

  變化，求點E的運動路徑長度．
  組卷：302引用：2難度：0.3

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