2022-2023學年重慶市雙福育才中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=

  x

  -

  1

  }，B={x|-1＜x＜2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（-1，+∞）

  D．[-1，+∞）
  組卷：136引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?n∈N，2ⁿ＜10，則?p為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，2n≥10

  B．?n∈N，2n＞10

  C．?n∈N，2n≤10

  D．?n∈N，2n＜10
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．如果a＞b,那么a2＞b2

  B．如果a＞b,那么ac2＞bc2

  C．如果a＞b,c＞d,那么 a d ＞ b c

  D．如果a＞b,c＜d,那么a-c＞b-d
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 4．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2^x+2x-1，則f（-1）=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]上是增函數(shù)且最大值為8，那么f（x）在區(qū)間[-6，-2]上是（　?。?/h2>

  A．增函數(shù)且最大值是-8	B．增函數(shù)且最小值是-8
  C．減函數(shù)且最大值是-8	D．減函數(shù)且最小值是-8
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，3]，則函數(shù)f（1-x）+f（x）的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[-2，3]

  C．[-1，2]

  D．[-1，3]
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：162引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關系：W（x）=

  2 x 2 + 34 ， 0 ≤ x ≤ 2

  50 - 8 x - 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，且單株施用肥料及其它成本總投入為20x元．已知這種水果的市場售價大約為10元/千克，且銷路暢通供不應求．記該水果樹的單株利潤為f（x）（單位：元）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）當施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：120引用：6難度：0.6

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• 22．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：?x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1成立，f（1）=1且f（x）為R上的增函數(shù)．
  （1）求f（0）的值；
  （2）證明：f（x）+1為奇函數(shù)；
  （3）若對?x∈R，?y∈（1，+∞），不等式f（x²+m²y²）-f（2mxy-my）＞4都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：66引用：2難度：0.5

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