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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年重慶市雙福育才中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某水果樹(shù)的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x(chóng)（單位：千克）滿足如下關(guān)系：W（x）=

，

≤

，

＜

≤

，且單株施用肥料及其它成本總投入為20x元．已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)大約為10元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)為f（x）（單位：元）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/9/6 8:0:8組卷：115引用：6難度：0.6

相似題

1．某小學(xué)擬建一長(zhǎng)方體形狀的體育器材倉(cāng)庫(kù)，預(yù)算資金不超過(guò)38400元，為節(jié)省成本，倉(cāng)庫(kù)依墻角而建（即倉(cāng)庫(kù)有兩個(gè)相鄰的側(cè)面為墻面，無(wú)需材料），不靠墻的兩個(gè)側(cè)面高度恒定，按照其底邊的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算造價(jià)，造價(jià)為每米800元，倉(cāng)庫(kù)頂部按面積計(jì)算造價(jià)，造價(jià)為每平方米400元．在預(yù)算允許的范圍內(nèi)，倉(cāng)庫(kù)的占地面積最大為（　　）
A．49平方米 B．64平方米 C．72平方米 D．81平方米
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：7引用：1難度：0.7
解析
2．某文具店購(gòu)進(jìn)一批新型臺(tái)燈，每盞的最低售價(jià)為15元，若每盞按最低售價(jià)銷售，每天能賣出45盞，若每盞售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少3盞，為了使這批臺(tái)燈每天獲得600元以上的銷售收入，則這批臺(tái)燈的銷售單價(jià)x（單位：元）的取值范圍是（　?。?/div>
A．（10，20） B．[15，20） C．（18，20） D．[15，25）
發(fā)布：2024/9/20 5:0:9組卷：21引用：5難度：0.8
解析
3．某工廠為某汽車公司加工一款新能源汽車，已知加工該款汽車每年需投入固定成本10億元，若年加工量為x萬(wàn)輛，則每年需另投入變動(dòng)成本f（x）億元，且f（x）=

3
2
x
,
0
＜
x
≤
16
5
x
+
800
x
-
106
，
16
＜
x
≤
30
，該工廠為此汽車公司每加工一輛汽車，可獲得3萬(wàn)元的加工費(fèi)．記該工廠加工這款汽車所獲得的年利潤(rùn)為y億元（利潤(rùn)=加工費(fèi)-成本）．
（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（Ⅱ）要使年利潤(rùn)不低于5億元，則年加工量至少為多少萬(wàn)輛？
（Ⅲ）當(dāng)年加工量為多少萬(wàn)輛時(shí)，年利潤(rùn)最大？并求出年利潤(rùn)的最大值．
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：13引用：1難度：0.6
解析

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