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2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/18 1:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知全集U=R,集合A={x|3x-6>0},B={x|x2-4x+3≤0},則(?UA)∩B=(  )

    組卷:73引用:3難度:0.7
  • 2.已知命題p:?x∈Q,使得x?N,則?p為( ?。?/h2>

    組卷:151引用:6難度:0.8
  • 3.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)與y=x+a-1的圖象可能是(  )

    組卷:85引用:2難度:0.7
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    -
    3
    x
    1
    x
    2
    +
    1
    x
    1
    ,則f(f(3))=( ?。?/h2>

    組卷:29引用:2難度:0.8
  • 5.下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是(  )

    組卷:140引用:8難度:0.8
  • 6.流行病學(xué)基本參數(shù):基本再生數(shù)R0指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù),世代間隔T指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間.在新冠肺炎疫情初始階段,可用模型:
    I
    t
    =
    N
    0
    e
    rt
    (其中N0是開始確診病例數(shù))描述累計(jì)感染病例I(t)隨時(shí)間t(單位:天)的變化規(guī)律,指數(shù)增長(zhǎng)率r與R0,T滿足R0=1+rT,有學(xué)者估計(jì)出R0=3.4,T=6.據(jù)此,在新冠肺炎疫情初始階段,當(dāng)I(t)=2N0時(shí),t的值為( ?。╨n2≈0.69)

    組卷:189引用:9難度:0.6
  • 7.f(x)是定義在R上的函數(shù),
    f
    x
    +
    1
    2
    +
    1
    2
    為奇函數(shù),則f(2023)+f(-2022)=(  )

    組卷:491引用:7難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.某中學(xué)為了迎接建校100周年校慶,決定在學(xué)校校史館利用一側(cè)原有墻體,建造一間墻高為3米,底面積為24平方米,且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的榮譽(yù)室.由于榮譽(yù)室的后背靠墻,無(wú)需建造費(fèi)用.甲乙兩支隊(duì)伍參與競(jìng)標(biāo),甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為:榮譽(yù)室前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元,左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米300元,屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)12600元,設(shè)榮舉室的左右兩面嬙的長(zhǎng)度均為x米(1≤x≤6),乙工程隊(duì)給出的整體報(bào)價(jià)為
    1800
    a
    x
    +
    2
    x
    元(a>0),綜合考慮各種條件,學(xué)校決定選擇報(bào)價(jià)較低的隊(duì)伍施工,如果報(bào)價(jià)相同,則選擇乙隊(duì)伍.
    (1)若a=10,問(wèn)學(xué)校該怎樣選擇;
    (2)在競(jìng)爭(zhēng)壓力下,甲工程隊(duì)主動(dòng)降價(jià)5400元,若乙工程隊(duì)想要確保自己被選中,求實(shí)數(shù)a的最大值.

    組卷:78引用:6難度:0.5
  • 22.對(duì)于函數(shù)f(x),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,滿足f(-x)=-f(x),則稱f(x)為“局部奇函數(shù)”.
    (1)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+2x-4a,a∈R,試判斷f(x)是否為“局部奇函數(shù)”,并說(shuō)明理由;
    (2)若f(x)=4x-m?2x+1+m2-1為定義在R上的“局部奇函數(shù)”,求函數(shù)f(x)在x∈[-1,1]的最小值.

    組卷:283引用:4難度:0.5
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