當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某中學(xué)為了迎接建校100周年校慶，決定在學(xué)校校史館利用一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面積為24平方米，且背面靠墻的長方體形狀的榮譽(yù)室．由于榮譽(yù)室的后背靠墻，無需建造費(fèi)用．甲乙兩支隊(duì)伍參與競標(biāo)，甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為：榮譽(yù)室前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米300元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)12600元，設(shè)榮舉室的左右兩面嬙的長度均為x米（1≤x≤6），乙工程隊(duì)給出的整體報(bào)價(jià)為
1800
a
（
x
+
2
）
x
元（a＞0），綜合考慮各種條件，學(xué)校決定選擇報(bào)價(jià)較低的隊(duì)伍施工，如果報(bào)價(jià)相同，則選擇乙隊(duì)伍．
（1）若a=10，問學(xué)校該怎樣選擇；
（2）在競爭壓力下，甲工程隊(duì)主動(dòng)降價(jià)5400元，若乙工程隊(duì)想要確保自己被選中，求實(shí)數(shù)a的最大值．

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/18 1:0:1組卷：75引用：5難度：0.5

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1．一家商店使用一架兩臂不等長的天平秤黃金，一位顧客到店里購買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平的左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次秤得的黃金交給顧客，你認(rèn)為顧客購得的黃金是（　　）
A．大于10g B．大于等于10g
C．小于10g D．小于等于10g
發(fā)布：2024/11/8 11:0:1組卷：92引用：6難度：0.6
解析
2．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到20～79mg即為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2mg/mL，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量會以每小時(shí)20%的速度減少，若他想要在不違規(guī)的情況下駕駛汽車，則至少需經(jīng)過的小時(shí)數(shù)為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.48．）
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/11/8 19:30:4組卷：67引用：5難度：0.7
解析
3．為打贏打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，實(shí)現(xiàn)建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收，某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興．現(xiàn)計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為1500平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內(nèi)建兩個(gè)大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留1.5米寬的通道，兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道．設(shè)溫室的一邊長度為x米，如圖所示．
（1）將兩個(gè)養(yǎng)殖池的總面積y表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）當(dāng)溫室的邊長x取何值時(shí)，總面積y最大？最大值是多少？
發(fā)布：2024/11/8 12:0:26組卷：231引用：15難度：0.5
解析

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A．大于10g	B．大于等于10g
C．小于10g	D．小于等于10g