2021年山西省太原市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（三）（三模）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足i?z=-1+i,則在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-1）

  B．（1，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，-1）
  組卷：102引用：4難度：0.7

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• 2．已知全集U=R，集合A={x|x（x-2）＜0}，B={x||x|≤1}，則如圖陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>

  A．[-1，0）

  B．[-1，0）∪[1，2）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  組卷：269引用：2難度：0.8

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• 3．2020年初，新型冠狀病毒（COVID-19）引起的肺炎疫情暴發(fā)以來(lái)，各地醫(yī)療機(jī)構(gòu)采取了各種針對(duì)性的治療方法，取得了不錯(cuò)的成效，某醫(yī)療機(jī)構(gòu)開(kāi)始使用中西醫(yī)結(jié)合方法后，每周治愈的患者人數(shù)如表所示：
  

  第x周	1	2	3	4	5
  治愈人數(shù)y（單位：十人）	3	8	10	14	15

  由上表可得y關(guān)于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  1

  ，則此回歸模型第5周的殘差（實(shí)際值減去預(yù)報(bào)值）為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：178引用：11難度：0.7

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• 4．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m,n是兩條不同的直線，則下列正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,m∥α，n∥β，則α∥β	B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  C．若m⊥n,m⊥α，n⊥β，則α⊥β	D．若m⊥n,m⊥α，n∥β，則α⊥β
  組卷：88引用：6難度：0.7

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• 5．古代中國(guó)的太極八卦圖是以圓內(nèi)的圓心為界，畫(huà)出相同的兩個(gè)陰陽(yáng)魚(yú)，陽(yáng)魚(yú)的頭部有陰眼，陰魚(yú)的頭部有陽(yáng)眼，表示萬(wàn)物都在相互轉(zhuǎn)化，互相滲透，陰中有陽(yáng)，陽(yáng)中有陰，陰陽(yáng)相合，相生相克，蘊(yùn)含現(xiàn)代哲學(xué)中的矛盾對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律．圖2（正八邊形ABCDEFGH）是由圖1（八卦模型圖）抽象而得到，并建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)OA=1．則下列錯(cuò)誤的結(jié)論是（　　）

  A． OA ? OD = - 2 2

  B．以射線OF為終邊的角的集合可以表示為 { α | α = 5 π 4 + 2 kπ ， k ∈ Z }

  C．在以點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓中，弦AB所對(duì)的劣弧弧長(zhǎng)為 π 4

  D．正八邊形ABCDEFGH的面積為 4 2
  組卷：33引用：2難度：0.7

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• 6．已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足3×2^a-2^b+1=0，

  a

  =

  c

  +

  lo

  g

  2

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  ）

  ，則下列正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：91引用：4難度：0.7

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• 7．某程序框圖如圖所示，若N=2021，則輸出的S=（　?。?/h2>

  A． 2019 2020

  B． 2020 2021

  C． 2021 2022

  D． 2022 2023
  組卷：26引用：6難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosθ + 3 sinθ

  y = sinθ - 3 cosθ

  （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為

  （

  2

  ，

  π

  3

  ）

  ，點(diǎn)B（異于點(diǎn)O和點(diǎn)A）在曲線C上，求△AOB面積的最大值．
  組卷：136引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|mx-1|（m＞0）．
  （Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式f（x）＜2；
  （Ⅱ）若f（x）有最小值，且關(guān)于x的方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  2

  -

  x

  -

  7

  4

  有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：45引用：3難度：0.5

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