2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市綏中縣高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)f（x）存在導(dǎo)函數(shù)且滿足

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  ）

  -

  f

  （

  1

  -

  3

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  -

  1

  ，則曲線y=f（x）上的點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D． - 1 3
  組卷：243引用：1難度：0.7

  解析

• 2．記正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若7S₂=3S₃，則該數(shù)列的公比q=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  組卷：315引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₃+a₄=18，a₄+a₅+a₆=30，則a₆+a₇+a₈=（　?。?/h2>

  A．36

  B．42

  C．48

  D．54
  組卷：331引用：3難度：0.7

  解析

• 4．根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸直線方程為

  ?

  y

  =0.7x+0.05，則m的值是（　?。?br />

  x	1	2	3	4	5
  y	1.25	1.5	2	m	3.5

  A．2.5

  B．2.85

  C．3

  D．3.05
  組卷：116引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a₁＞0，若

  a

  1004

  a

  1005

  ＜

  -

  1

  ，則使得S_n＞0的n的最大值為（　?。?/h2>

  A．2007

  B．2008

  C．2009

  D．2010
  組卷：324引用：9難度：0.6

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為

  a

  n

  =

  1

  n

  +

  n

  +

  1

  （n∈N^*），若前n項(xiàng)和為9，則項(xiàng)數(shù)n為（　?。?/h2>

  A．99

  B．100

  C．101

  D．102
  組卷：55引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  +

  a

  n

  1

  -

  a

  n

  ，且

  a

  1

  =

  1

  3

  ，則{a_n}的前2022項(xiàng)之積為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C．-2

  D．-3
  組卷：91引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，（a_n+1-a_n）（a_n+1+a_n）=2n+1．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）記

  b

  n

  =

  a

  n

  2

  a

  n

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：141引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，其前n項(xiàng)和記為S_n，且

  S

  2

  n

  -

  S

  2

  n

  -

  1

  a

  n

  =

  2

  n

  2

  ，n∈N^*，n≥2，數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n+a_n+1，n∈N^*．
  （1）求a₂，a₃，S₁₀₂；
  （2）已知等式

  k

  C

  k

  n

  =

  n

  ?

  C

  k

  -

  1

  n

  -

  1

  對(duì)1≤k≤n,k,n∈N^*成立，請(qǐng)用該結(jié)論求數(shù)列

  {

  b

  k

  C

  k

  n

  }

  ，k=1，2，…，n的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：178引用：3難度：0.5

  解析