2023-2024學(xué)年河北省保定市高碑店市九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分.1～6小題各3分，7～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖，圍繞在正方形四周的四條線(xiàn)段a,b,c,d中，長(zhǎng)度最長(zhǎng)的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：170引用：5難度：0.8

  解析
• 2．若方程□-3=x是關(guān)于x的一元二次方程，則“□”可以是（　　）

  A．-2x

  B．22

  C．2x2

  D．y2
  組卷：152引用：4難度：0.8

  解析
• 3．如圖，AC為菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，若∠DAB=40°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：52引用：2難度：0.5

  解析
• 4．一元二次方程x²-3x=0的解是（　　）

  A．x1=0，x2=-3

  B．x=-3

  C．x=3

  D．x1=0，x2=3
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析
• 5．菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/div>

  A．對(duì)角線(xiàn)互相垂直	B．對(duì)邊相等
  C．對(duì)角相等	D．是中心對(duì)稱(chēng)圖形
  組卷：62引用：4難度：0.8

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• 6．探索關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)解的過(guò)程如下表所示：

  x	-3	-1	1	4
  ax2+bx+c	0.06	0.02	-0.03	-0.07

  可以看出該方程的一個(gè)解應(yīng)介于整數(shù)m和n（m＜n）之間，則整數(shù)m,n分別是（　?。?/div>

  A．-3，-1

  B．-1，1

  C．1，4

  D．4，5
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析
• 7．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，如果∠ADB=25°，那么∠AOB的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  組卷：126引用：5難度：0.6

  解析
• 8．若關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-3=0有一個(gè)解為1，則該方程的另一個(gè)解為（　?。?/div>

  A．0

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：81引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．某商店銷(xiāo)售一批頭盔，售價(jià)為每頂80元，每月可售出200頂，在“創(chuàng)建文明城市”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，每月多售出20頂，已知頭盔的進(jìn)價(jià)為每頂50元．
  （1）若每頂頭盔降價(jià)10元，則每月可銷(xiāo)售

  頂頭盔，每月銷(xiāo)售利潤(rùn)為

  元．
  （2）若商店為了減少庫(kù)存，準(zhǔn)備降價(jià)銷(xiāo)售這批頭盔，同時(shí)確保每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為7500元，求頭盔的銷(xiāo)售單價(jià)．
  （3）若降價(jià)銷(xiāo)售這批頭盔，每月的利潤(rùn)能否達(dá)到9000元？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：60引用：1難度：0.5

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• 26．（1）如圖1，在正方形ABCD中，F(xiàn)為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，連接BF，DF．圖中的全等三角形有

  （寫(xiě)出一對(duì)即可，不必證明）．
  （2）如圖2，P為DF延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且BP⊥BF，DP交BC于點(diǎn)E．判斷△BPE的形狀．并說(shuō)明理由．
  （3）如圖3，過(guò)點(diǎn)F作HF⊥BF交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H．
  ①求證：HF=DF．
  ②若

  AB

  =

  3

  +

  1

  ，

  ∠

  CBF

  =

  30

  °

  ，請(qǐng)直接寫(xiě)出CH的長(zhǎng)．
  
  組卷：106引用：4難度：0.2

  解析