2021-2022學年黑龍江省大慶市高新學校八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．當AB=BC時，它是菱形

  B．當AC⊥BD時，它是菱形

  C．當∠ABC=90°時，它是矩形

  D．當AC=BD時，它是正方形
  組卷：4479引用：289難度：0.9

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• 2．關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0一個根為x=-1，則下列等式成立的是（　　）

  A．a+b+c=0

  B．a-b+c=0

  C．-a-b+c=0

  D．-a+b+c=0
  組卷：75難度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3611引用：771難度：0.9

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• 4．下列函數中，y是x的反比例函數的是（　?。?/h2>

  A． y = - x 2

  B． y = 1 x 2

  C． y = 1 3 x

  D． y = - 1 2 x
  組卷：32引用：1難度：0.7

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• 5．若△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的面積比是

  9

  4

  ，則△ABC與△DEF的對應邊的比為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 81 16

  C． 9 4

  D． 3 2
  組卷：523引用：6難度：0.8

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• 6．小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：824難度：0.7

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• 7．為了估計湖里有多少條魚，先從湖里捕撈100條魚做上標記，然后放回池塘去，經過一段時間，帶有標記的魚完全混合于魚群后，小剛又從湖里捕撈200條魚，發(fā)現有15條有標記，那么你估計池塘里有多少條魚（　?。?/h2>

  A．1333 條

  B．3000 條

  C．300 條

  D．1500 條
  組卷：1118引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，點P是△ABC的邊AC上一點，連接BP，以下條件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　?。?/h2>

  A． AB AP = AC AB

  B． BC BP = AC AB

  C．∠ABP=∠C

  D．∠APB=∠ABC
  組卷：1513難度：0.9

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• 9．如圖，過y軸上任意一點P作x軸的平行線，分別與反比例函數y=-

  2

  x

  和y=

  6

  x

  的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：625引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共66分）

• 27．如圖，為了測量一條河的寬度，測量人員在對岸岸邊P點處觀察到一根柱子，再在他們所在的這一側岸上選點A和B，使得B，A，P在一條直線上，且與河岸垂直．隨后確定點C，D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由觀測可以確定CP與AD的交點D．他們測得AB=45m,BC=90m,AD=60m,從而確定河寬PA=90m.
  （1）你認為他們的結論對嗎？說明理由；
  （2）還有其他測量方法嗎？寫出過程．
  組卷：32引用：3難度：0.5

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• 28．九年級某數學興趣小組在學習了反比例函數的圖象與性質后，進一步研究了函數y=

  2

  |

  x

  |

  的圖象與性質，其探究過程如下：
  （1）繪制函數圖象，如圖1．
  列表：下表是x與y的幾組對應值，其中m=

  ；
  

  x	…	-3	-2	-1	- 1 2	1 2	1	2	3	…
  y	…	2 3	1	2	4	4	2	m	2 3	…

  描點：根據表中各組對應值（x,y），在平面直角坐標系中描出了各點；
  連線：用平滑的曲線順次連接各點，畫出了部分圖象．請你把圖象補充完整；
  （2）通過觀察圖1，寫出該函數的兩條性質；
  ①

  ；
  ②

  ；
  （3）①觀察發(fā)現：如圖2．若直線y=2交函數y=

  2

  |

  x

  |

  的圖象于A，B兩點，連接OA，過點B作BC∥OA交x軸于C．則S_{四邊形OABC}=

  ；
  ②探究思考：將①中“直線y=2”改為“直線y=a（a＞0）”，其他條件不變，則S_{四邊形OABC}=

  ；
  ③類比猜想：若直線y=a（a＞0）交函數y=

  k

  |

  x

  |

  （k＞0）的圖象于A，B兩點，連接OA，過點B作BC∥OA交x軸于C，則S_{四邊形OABC}=

  ．
  
  組卷：1106引用：8難度：0.5

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