九年級某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進一步研究了函數(shù)y=2|x|的圖象與性質(zhì)，其探究過程如下：
（1）繪制函數(shù)圖象，如圖1．
列表：下表是x與y的幾組對應(yīng)值，其中m=11；
2
|
x
|
| x | … | -3 | -2 | -1 | - 1 2 |
1 2 |
1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 2 3 |
1 | 2 | 4 | 4 | 2 | m | 2 3 |
… |
連線：用平滑的曲線順次連接各點，畫出了部分圖象．請你把圖象補充完整；
（2）通過觀察圖1，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；
①
函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱
函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱
；②
當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小
當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小
；（3）①觀察發(fā)現(xiàn)：如圖2．若直線y=2交函數(shù)y=
2
|
x
|
4
4
；②探究思考：將①中“直線y=2”改為“直線y=a（a＞0）”，其他條件不變，則S四邊形OABC=
4
4
；③類比猜想：若直線y=a（a＞0）交函數(shù)y=
k
|
x
|
2k
2k
．
【答案】1；函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減?。?；4；2k
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1146引用：8難度：0.5
相似題
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1．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A，C，與x軸交于點B，D，連接AC．點A，B的刻度分別為5，2，直尺的寬度BD為2，OB=2，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b.mx
（1）請結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b＞的解集；mx
（2）求直線AC的解析式；
（3）平行于y軸的直線x=n（2＜n＜4）與AC交于點E，與反比例函數(shù)圖象交于點F，當(dāng)這條直線左右平移時，線段EF的長為，求n的值．14發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1707引用：14難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點A（-1，n），B（2，-1），與y軸相交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱．y=mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出：不等式的解集是 ．kx+b＞mx＞0
（3）求△ABD的面積．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：71引用：3難度：0.6 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的部分交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，其中OA=OB=OD=2．mx（m≠0）
（1）直接寫出點A，C的坐標．
（2）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y=的解析式．mx（m≠0）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：221引用：2難度：0.6