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2021-2022學(xué)年廣東省佛山一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/20 23:30:6

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  • 1.復(fù)數(shù)z=
    i
    1
    -
    i
    (i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:99引用:12難度:0.9
  • 2.已知向量
    m
    =(2a,-1),
    n
    =(3,a+2),若
    m
    n
    ,則a=(  )

    組卷:221引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖所示,一個(gè)水平放置的三角形的斜二測直觀圖是等腰直角三角形A'B'O',若O'B'=1,那么原三角形ABO的面積是( ?。?/h2>

    組卷:50引用:2難度:0.7
  • 4.已知角θ的終邊過點(diǎn)(1,-1),
    cos
    π
    2
    +
    θ
    =( ?。?/h2>

    組卷:227引用:2難度:0.8
  • 5.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
    co
    s
    2
    A
    2
    =
    c
    +
    b
    2
    c
    ,則△ABC的形狀為( ?。?/h2>

    組卷:99引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.函數(shù)
    f
    x
    =
    sin
    ωx
    +
    φ
    A
    0
    ,
    ω
    0
    |
    φ
    |
    π
    2
    的部分圖象如圖所示,則( ?。?/h2>

    組卷:168引用:4難度:0.7
  • 7.在△ABC中,設(shè)
    AC
    2-
    AB
    2=2
    AM
    ?
    BC
    ,那么動(dòng)點(diǎn)M形成的圖形必通過△ABC的(  )

    組卷:470引用:5難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在△ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,點(diǎn)E,F(xiàn)是線段BC(含端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)E在點(diǎn)F的右下方,在運(yùn)動(dòng)的過程中,始終保持∠EAF=
    π
    4
    不變,設(shè)∠EAB=θ弧度.
    (1)寫出θ的取值范圍,并分別求線段AE,AF關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)求△EAF面積S的最小值.

    組卷:322引用:4難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)f(x)=a(|sinx|+|cosx|)+4sin2x+9,且
    f
    π
    4
    =
    13
    -
    9
    2

    (1)求a的值;
    (2)求出f(x)的最小正周期,并證明;(“周期”要證,“最小”不用證明)
    (3)是否存在正整數(shù)n,使得f(x)在區(qū)間[0,nπ]內(nèi)恰有2021個(gè)零點(diǎn),若存在,求出n的值;若不存在,說明理由.

    組卷:65引用:2難度:0.4
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