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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河八十九中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/4 8:0:9

1．已知α是第二象限角，則點(diǎn)P（cosα，tanα）在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：232引用：3難度：0.7
解析
2．設(shè)
AB
=
（
2
，
3
）
，
BC
=
（
1
，-
4
）
，則
AC
=（　　）
A．（3，-1） B．（3，1） C．（3，-7） D．（1，7）
組卷：182引用：4難度：0.8
解析
3．已知i為虛數(shù)單位，則
1
+
3
i
1
-
2
i
=（　?。?/h2>
A．-2-3i B．-1-i C．-1+i D．3+2i
組卷：73引用：2難度：0.9
解析
4．cos240°=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：428引用：28難度：0.9
解析
5．在△ABC中，若
a
=
2
，
b
=
6
，A=30°，則B等于（　　）
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
組卷：194引用：1難度：0.8
解析
6．要得到函數(shù)
y
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。?/h2>
A．向左平移
π
6
個(gè)單位長度 B．向右平移
π
6
個(gè)單位長度
C．向左平移
π
3
個(gè)單位長度 D．向右平移
π
3
個(gè)單位長度
組卷：815引用：14難度：0.9
解析
7．下列命題正確的是（　　）
A．若
a
?
b
=
a
?
c
，則
b
=
c
B．若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
?
b
=0
C．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
D．若
a
與
b
是單位向量，則
a
?
b
=1
組卷：136引用：16難度：0.9
解析

21．由于2020年1月份國內(nèi)疫情暴發(fā)，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)大范圍停頓，餐飲業(yè)受到重大影響.3月份復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作逐步推進(jìn)，居民生活逐步恢復(fù)正常．李克強(qiáng)總理在6月1日考察山東煙臺一處老舊小區(qū)時(shí)提到，地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國的生機(jī)．某商場經(jīng)營者陳某準(zhǔn)備在商場門前“擺地?cái)偂?，?jīng)營冷飲生意．已知該商場門前是一塊角形區(qū)域，如圖所示，其中∠APB=120°，且在該區(qū)域內(nèi)點(diǎn)R處有一個(gè)路燈，經(jīng)測量點(diǎn)R到區(qū)域邊界PA、PB的距離分別為RS=4m,RT=6m,（m為長度單位）．陳某準(zhǔn)備過點(diǎn)R修建一條長椅MN（點(diǎn)M，N分別落在PA，PB上，長椅的寬度及路燈的粗細(xì)忽略不計(jì)），以供購買冷飲的人休息．
（1）求點(diǎn)S到點(diǎn)T的距離；
（2）為優(yōu)化經(jīng)營面積，當(dāng)PM等于多少時(shí)，該三角形PMN區(qū)域面積最?。坎⑶蟪雒娣e的最小值．
組卷：29引用：1難度：0.5
解析
22．在△ABC中．內(nèi)角A、B，C所對的邊分別為a,b,c,且滿足b²+bc=a²．
（1）求證：A=2B；
（2）求
6
b
+
2
c
bcos
B
的取值范圍．
組卷：341引用：3難度：0.5
解析

A．向左平移 π 6 個(gè)單位長度	B．向右平移 π 6 個(gè)單位長度
C．向左平移 π 3 個(gè)單位長度	D．向右平移 π 3 個(gè)單位長度

1．已知α是第二象限角，則點(diǎn)P（cosα，tanα）在（ ?。?/h2>