2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有12個小題，共36分，在每小題繪出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-4的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：499引用：295難度：0.9

  解析
• 2．代數(shù)式

  1

  2

  a

  ，0，4xy,

  a

  +

  b

  3

  ，a,-

  3

  mn

  4

  中單項式的個數(shù)有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：232引用：4難度：0.8

  解析
• 3．2021年5月11日，公布我國第七次全國人口普查總數(shù)為1411780000人，數(shù)據(jù)1411780000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．14.1178×108	B．1.41178×109
  C．0.141178×1010	D．1.41178×108
  組卷：228引用：13難度：0.8

  解析
• 4．數(shù)軸上與表示-3的點距離3個單位的數(shù)是（　?。?/div>

  A．-6

  B．±6

  C．0

  D．-6或0
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析
• 5．一個三位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是0，百位數(shù)字是b,則這個三位數(shù)可表示為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)b

  B．a(chǎn)+b

  C．100a+b

  D．100b+a
  組卷：66引用：5難度：0.7

  解析
• 6．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式表示的大小關(guān)系正確的是（　?。?/div>

  A．-a＜-b＜a＜b

  B．-b＜-a＜b＜a

  C．b＜-a＜a＜-b

  D．a(chǎn)＜-b＜b＜-a
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析
• 7．①a是正數(shù)，-a是負數(shù)；
  ②有理數(shù)a的倒數(shù)是

  1

  a

  ；
  ③一個數(shù)的絕對值越大，表示它在數(shù)軸上表示的點離原點越遠；
  ④幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時積為正；
  ⑤1-（ab+1）²的最大值為1．
  以上說法正確的有（　?。?/div>

  A．①②⑤

  B．①③⑤

  C．②④⑤

  D．②③④
  組卷：31引用：1難度：0.5

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三、解管題（本大題共7小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．閱讀理解：明明和聰聰在學(xué)習(xí)分數(shù)加、減、乘、除法時經(jīng)常做口算題：

  1

  -

  1

  2

  =

  1

  2

  ，

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  6

  ，

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  12

  ，

  1

  4

  -

  1

  5

  =

  1

  20

  ……，

  1

  ×

  1

  2

  =

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  1

  3

  =

  1

  6

  ，

  1

  3

  ×

  1

  4

  =

  1

  12

  ，

  1

  4

  ×

  1

  5

  =

  1

  20

  ……．他們發(fā)現(xiàn)求差和求積的結(jié)果相等，前面兩個分數(shù)的分母是由小到大的相鄰的正整數(shù)，分子都是1．將它們的結(jié)果依次可排列為

  1

  2

  ，

  1

  6

  ，

  1

  12

  ，

  1

  20

  ……

  聰聰很快就說出了排在第100位上的數(shù)是

  1

  100

  ×

  1

  101

  =

  1

  10100

  ．明明表示出了排在第n位上的數(shù)，還求出排在前100位數(shù)的和．學(xué)乘方時，他們通過類比學(xué)習(xí)：

  1

  -

  （

  1

  2

  ）

  2

  =

  1

  2

  ×

  3

  2

  =

  3

  4

  ，

  1

  -

  （

  1

  3

  ）

  2

  =

  2

  3

  ×

  4

  3

  =

  8

  9

  ，

  1

  -

  （

  1

  4

  ）

  2

  =

  3

  4

  ×

  5

  4

  =

  15

  16

  ……

  聰聰將這種結(jié)果也依次排列為

  3

  4

  ，

  8

  9

  ，

  15

  16

  ，

  24

  25

  ……

  也快速說出了排在第100位的數(shù)，并求出了前100項的乘積．聰聰和明明學(xué)習(xí)后反思：簡單計算也蘊含著規(guī)律，多觀察和思考，探究規(guī)律進行思考，看似復(fù)雜的問題也會變得簡單．這次類比學(xué)習(xí)，還得益于相反數(shù)、倒數(shù)的意義和加法、乘法結(jié)合律的應(yīng)用．請小伙伴們解答下面的問題：
  （1）明明排在第n位上的數(shù)用含n的式子表示為：

  ．
  （2）計算：

  1

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  12

  +

  1

  4

  ×

  5

  +

  ……

  +

  1

  100

  ×

  101

  ．
  （3）計算：

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  ×

  ……

  ×

  （

  1

  -

  1

  99

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  100

  2

  ）

  ．
  組卷：135引用：2難度：0.6

  解析
• 23．國慶節(jié)期間，某同學(xué)到市百貨中心商場購物，發(fā)現(xiàn)商場正在搞購物促銷活動，活動規(guī)則如下：購物每滿100元，返購物券50元，此購物券在本商場通用，且用購物券購買商品不再返券，該同學(xué)只購買了單價分別為60元、80元和120元的背包、球拍、球鞋，在使用購物券參與購買的情況下，請你幫他設(shè)計一下購物方案，計算出他的最少花費為多少元？
  組卷：36引用：1難度：0.5

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