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2022-2023學(xué)年湖北省孝感市安陸市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/24 8:0:9

一、精心選擇（本大題共8道小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個答案是符合題目要求的，請在答題卡中把正確答案的代號涂黑）

1．若分式
x
+
2
x
-
1
的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
組卷：415引用：6難度：0.9
解析
2．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．5
組卷：1221引用：13難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁶+a³=a² B．a(chǎn)³?a⁴=a¹²
C．（a+1）²=a²+1 D．（a⁵）²=a¹⁰
組卷：217引用：2難度：0.9
解析
4．如果（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（　　）
A．-3 B．3 C．0 D．1
組卷：20489引用：205難度：0.7
解析
5．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　?。?/h2>
A．中線 B．角平分線 C．高線 D．以上都不對
組卷：148引用：2難度：0.7
解析
6．若x²-2（m-3）x+16是完全平方式，則m的值是（　?。?/h2>
A．3 B．-5 C．7 D．7或-1
組卷：865引用：5難度：0.7
解析
7．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α，β，則正確的是（　?。?/h2>
A．α-β=0 B．α-β＜0
C．α-β＞0 D．無法比較α與β的大小
組卷：2299引用：29難度：0.6
解析
8．如圖，△ABC中，BP平分∠ABC，AP⊥BP于點(diǎn)P，連接CP，△PBC的面積為3，△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．9 B．8 C．7 D．6
組卷：340引用：3難度：0.6
解析

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三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分0分．）

23．《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽著作，是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個里程碑．在該書的第2卷“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結(jié)論，利用幾何給人以強(qiáng)烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中．
（1）我們在學(xué)習(xí)許多代數(shù)公式時，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形，找出可以推出的代數(shù)公式，（下面各圖形均滿足推導(dǎo)各公式的條件，只需填寫對應(yīng)公式的序號）

公式①：（a+b+c）d=ad+bd+cd
公式②：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
公式③：（a-b）²=a²-2ab+b²
公式④：（a+b）²=a²+2ab+b²
圖1對應(yīng)公式
，圖2對應(yīng)公式
，圖3對應(yīng)公式
，圖4對應(yīng)公式
．
（2）《幾何原本》中記載了一種利用幾何圖形證明平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²的方法，如圖5，請寫出證明過程；（已知圖中各四邊形均為矩形）
（3）如圖6，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，E為邊AC上任意一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，作EH⊥AD于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作BF∥AC交EG的延長線于點(diǎn)F．記△BFG與△CEG的面積之和為S₁，△ABD與△AEH的面積之和為S₂．
①若E為邊AC的中點(diǎn)，則
S
1
S
2
的值為
；
②若E不為邊AC的中點(diǎn)時，試問①中的結(jié)論是否仍成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
組卷：866引用：4難度：0.1
解析
24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．
（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
組卷：10434引用：86難度：0.3
解析