2023年湖北省咸寧市咸安區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）

一、精心選一選(本大起共8小題,每小題3分,滿分24分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請?jiān)诖鹁砩习颜_答案的代號(hào)涂黑)

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/div>

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  組卷：1467引用：33難度：0.9

  解析
• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．（-a）2=-a2	B．2a2-a2=2
  C．a(chǎn)2?a=a3	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：1058引用：23難度：0.8

  解析
• 3．人口普查是一項(xiàng)由國家指導(dǎo)，各地政府逐戶逐人進(jìn)行的一次全項(xiàng)調(diào)查登記工作．根據(jù)第七次全國人口普查顯示．我國人口已經(jīng)達(dá)到141178萬，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．1.41178×107	B．1.41178×108
  C．1.41178×109	D．1.41178×1010
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析
• 4．如圖是由6個(gè)小正方體拼成的幾何體，該幾何體的左視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：522引用：11難度：0.7

  解析
• 5．將一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=48°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．120°

  B．128°

  C．132°

  D．138°
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析
• 6．某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，5，x,6，7．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．4，5

  B．4，4

  C．5，4

  D．5，5
  組卷：99引用：5難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，若AC=2BC，則S_△BCD：S_△ABD的值為（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 1 3

  D． 3 5
  組卷：44引用：3難度：0.5

  解析
• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,是常數(shù)，且a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y	…	m	2	2	n	…

  且當(dāng)x=

  3

  2

  時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值y＜0，有以下結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大；③關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0有異號(hào)兩實(shí)根的，而且負(fù)實(shí)數(shù)根在-

  1

  2

  和0之間；④3m-n＜-

  20

  3

  ．其中正確的結(jié)論是（　?。?/div>

  A．②③

  B．③④

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：318引用：6難度：0.5

  解析

三、專心解一解(本大題共8小題，滿分72分,請認(rèn)真讀題,冷靜思考,解答題寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置)

• 23．如圖，已知四邊形ABCD和四邊形ECGF．連接BE，DG，直線BE交DG于M．
  
  （1）如圖1，若四邊形ABCD和四邊形ECGF均為正方形．求證：BM⊥DG；
  （2）如圖2，若（1）中的兩個(gè)正方形均為矩形，且滿足

  AB

  AD

  =

  EF

  EC

  =

  k

  ，且將四邊形ECGF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置．
  ①在圖（2）中，（1）中的結(jié)論是仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
  ②若AB=6，EF=3，

  k

  =

  3

  4

  ，DE²+BG²=

  ．（直接寫出結(jié)果）
  組卷：102引用：2難度：0.1

  解析
• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AC．
  
  （1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）在拋物線的對稱軸上取一點(diǎn)E，點(diǎn)F為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)，AC為邊的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，將點(diǎn)D向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)M，點(diǎn)P為拋物線的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求 5PF+3PM 的最小值．
  組卷：458引用：4難度：0.7

  解析