25.[閱讀]“若x滿足(10-x)(x-3)=17,求(10-x)
2+(x-3)
2的值”.
設(shè)10-x=a,x-3=b,
則(10-x)(x-3)=ab=17,a+b=(10-x)+(x-3)=7,
(10-x)
2+(x-3)
2=a
2+b
2=(a+b)
2-2ab=7
2-2×17=15.
(1)[理解]
①若x滿足(50-x)(x-35)=100,則(50-x)
2+(x-35)
2的值為
;
②若x滿足(x-1)(3x-7)=
,試求(7-3x)
2+9(x-1)
2的值;
(2)[應(yīng)用]
如圖,長方形ABCD中,AD=2CD=2x,AE=44,CG=30,長方形EFGD的面積是200,四邊形NGDH和MEDQ都是正方形,四邊形PQDH是長方形.延長MP至T,使PT=PQ,延長MF至O,使FO=FE,過點O、T作MO、MT的垂線,兩垂線相交于點R,求四邊形MORT的面積.(結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值)