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在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，將線段CA繞點C旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段CD，連接AD、BD．
（1）如圖1，將線段CA繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α，則∠ADB=
135
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°；
（2）如圖2，將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α時，
①求證：∠ADB=45°；
②若∠BCD的平分線CE交BD于點F，交DA的延長線于點E，連結(jié)BE，如圖3，用等式表示線段AD、CE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】135
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：493引用：4難度：0.1
相似題
  • 1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    （1）如圖1，D為BC邊上一定點（不與點B，C重合），將△ABD沿AD翻折至△AB′D，連結(jié)B'C，求∠BAD與∠DCB′的數(shù)量關(guān)系．
    （2）如圖2，當點D在BC邊上運動時，仍將△ABD沿AD翻折至△AB′D，連結(jié)B'C．
    ①當AB′⊥BC時，求∠AB'C的度數(shù)．
    ②當△DB′C為等腰三角形時，求∠BAD的度數(shù)．
    發(fā)布：2024/10/15 8:0:4組卷：70引用：1難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．△ABC為等邊三角形，射線AP經(jīng)過點A，∠BAP=α（0°＜α＜90°），作點B關(guān)于射線AP的對稱點D，連接AD、CD交直線AP于點E．
    （1）如圖，當0°＜α＜60°時
    ①依題意補全圖形，并直接寫出此時∠ADC=
    °（用含α的式子表示）；
    ②用等式表示線段EA、ED、EC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
    （2）若△DBC為等腰三角形，直接寫出α的度數(shù)．
    發(fā)布：2024/10/16 1:0:1組卷：169引用：1難度：0.3
  • 3．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是AB的中點，點P是對角線BD上一動點，連接PC、PE，點C關(guān)于直線PE的對稱點為點M，連接MD、MA，已知AB=8，設(shè)DP的長為x.
    （1）當點M與點D重合時，則x的值為
    ；
    （2）當△MDA的面積最大時，求x的值；
    （3）當△MDA為等腰三角形時，直接寫出x的值．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/16 0:0:1組卷：90引用：1難度：0.4
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