2023年陜西省西安市國(guó)際港務(wù)區(qū)鐵一中陸港中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題

• 1．計(jì)算3²×3^-1的結(jié)果是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：875引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，為圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1182引用：12難度：0.7

  解析

• 3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．-2是-4的平方根	B．2是（-2）2的算術(shù)平方根
  C．（-2）2的平方根是2	D．8的平方根是4
  組卷：202引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，∠1=40°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1463引用：21難度：0.6

  解析

• 5．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（

  3

  2

  ，m），點(diǎn)B（

  7

  2

  ，n）是直線y=kx+b（k＜0）上的兩點(diǎn)，則m,n的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．m＜n

  B．m＞n

  C．m≥n

  D．m≤n
  組卷：1475引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，OH=4，若菱形ABCD的面積為32

  3

  ，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4 3

  C．8

  D．8 3
  組卷：3759引用：22難度：0.2

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，OA=2，∠C=45°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． π 2 - 2

  B．π- 2

  C． π 2 -2

  D．π-2
  組卷：2477引用：15難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自變量且a≠0），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而減小，且-2≤x≤1時(shí)，y的最小值為9，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1或-2

  B．-2

  C． - 2 或 2

  D． - 2
  組卷：783引用：3難度：0.6

  解析

二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

• 9．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  -

  3

  的值為0，則x的值為

  ．
  組卷：3703引用：83難度：0.7

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三、簡(jiǎn)答題（共14小題，共計(jì)81分）

• 26．如圖，已知拋物線 y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）若M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求△ACM周長(zhǎng)的最小值；
  （3）點(diǎn)N為第二象限拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形BOCN面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：380引用：1難度：0.2

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• 27．（1）如圖1，點(diǎn)O是△ADC的外接圓的圓心，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線AE，點(diǎn)D是直線AE⊥異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，連接BD、CD，則∠BAC

  ∠BDC． （請(qǐng)?zhí)顚?xiě)＞，＜或=）
  ?
  （2）如圖2，已知射線OM、ON，OM⊥ON，點(diǎn)A、B在射線ON上，點(diǎn)P是射線OM上一動(dòng)點(diǎn)．AB=6

  2

  ，OB=2

  2

  ，當(dāng)∠APB最大時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)OP的長(zhǎng)．
  （3）小軍同學(xué)有幸參加2022年冬奧會(huì)項(xiàng)目的頒獎(jiǎng)儀式，聽(tīng)到義勇軍進(jìn)行曲全場(chǎng)響起．看到五星紅旗冉冉升起，民族自豪感油然血生．如圖3．小軍所在的位置始終可以看到國(guó)旗ABCD，小軍站的位置恰與五星紅旗在同一平面內(nèi)．已知：國(guó)旗ABCD的長(zhǎng)AB為2.4米，寬AD為1.6米，小軍站的位置到地面的距離PN為1.7米，小軍與國(guó)旗的水平距離FN為4米，在國(guó)旗ABCD從距離地面一定高度處上升的過(guò)程中，∠APB是否存在最大值？若存在，求出此時(shí)sin∠APB的值及國(guó)旗的高度BF；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（已知：D、A、E三點(diǎn)共線，C、B、F三點(diǎn)共線，E、F、N三點(diǎn)共線，結(jié)果保留根號(hào)）
  組卷：185引用：1難度：0.2

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