2023年廣西柳州高級(jí)中學(xué)、南寧三中高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)U=R，A={-4，-2，0，2，4}，B={x|x≥3}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{0，2}

  B．{-2，0，2}

  C．{-4，-2，0，2}

  D．{4}
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  -

  i

  （為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 10

  D． 10 2
  組卷：55引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)A（a,2a）（其中a≠0），則cos2α+cos²α=（　　）

  A． - 3 5

  B． - 2 5

  C． - 1 5

  D． 3 5
  組卷：104引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，網(wǎng)格紙上繪制了一個(gè)多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　?。?/h2>

  A．14

  B．7

  C． 14 3

  D． 7 3
  組卷：43引用：4難度：0.6

  解析

• 5．某高中高一學(xué)生從物化生政史地六科中選三科組合，其中選物化生組合的學(xué)生有600人，選物化地組合的學(xué)生有400人，選政史地組合的學(xué)生有250人，現(xiàn)從高一學(xué)生中選取25人作樣本調(diào)研情況．為保證調(diào)研結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確，下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．用分層抽樣的方法抽取物化生組合的學(xué)生12人

  B．用分層抽樣的方法抽取政史地組合的學(xué)生5人

  C．物化生組合學(xué)生小張被選中的概率比物化地組合學(xué)生小王被選中的概率大

  D．政史地組合學(xué)生小劉被選中的概率為 1 50
  組卷：127引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若a＞0，b＞0，a+b=2，則

  a

  +

  b

  ab

  的最小值為（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．1

  D．2
  組卷：452引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  2 x + y - 8 ≤ 0

  2 x - y ≥ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  ，若直線y=kx-1經(jīng)過(guò)該可行域，則實(shí)數(shù)k的最小值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．- 1 5

  C．- 5 2

  D．- 2 5
  組卷：44引用：2難度：0.6

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（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的普通方程為C₁：

  x

  2

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  ，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ+4sinθ，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁參數(shù)方程和曲線C₂的普通方程；
  （2）若曲線

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ＞

  0

  ）

  與曲線C₁，C₂分別交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|．
  組卷：72引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+3|x|．
  （1）求不等式f（x）≥10的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證a²+b²+c²≥

  4

  3

  ．
  組卷：62引用：7難度：0.5

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