2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市八校聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={0，2，4，6}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，2}

  B．{2，6}

  C．{4，6}

  D．{2，4}
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)命題p：?n∈N，n²＞2n-1，則命題p的否定為（　　）

  A．?n∈N，n2＞2n-1	B．?n∈N，n2≤2n-1
  C．?n∈N，n2≤2n-1	D．?n∈N，n2=2n-1
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 3．“x＞1”是“x＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：155引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知點(diǎn)（m,8）在冪函數(shù)f（x）=（m-1）xⁿ的圖象上，則n^-m=（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 8

  C．8

  D．9
  組卷：266引用：7難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)

  a

  =

  3

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，

  c

  =

  log

  0

  .

  7

  0

  .

  8

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：376引用：10難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=e^x+x-2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：2239引用：194難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)x∈R，定義符號(hào)函數(shù)sgnx=

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，則函數(shù)f（x）=|x|sgnx的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1495引用：19難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．秋冬季是流感的高發(fā)季節(jié)，為了預(yù)防流感，某學(xué)校決定對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，藥熏開始前要求學(xué)生全部離開教室．已知在藥熏過(guò)程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）與藥熏時(shí)間t（小時(shí)）成正比：當(dāng)藥熏過(guò)程結(jié)束，藥物即釋放完畢，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）達(dá)到最大值．此后，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為

  y

  =

  （

  1

  16

  ）

  t

  -

  a

  （a為常數(shù)，

  t

  ＞

  1

  2

  ）．已知從藥熏開始，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）關(guān)于時(shí)間t（小時(shí)）的變化曲線如圖所示．
  （1）從藥熏開始，求每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的藥物含量不高于

  1

  4

  毫克時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥薰開始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室．
  組卷：56引用：4難度：0.8

  解析

• 22．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+b（b＞0），在x∈[1，2]時(shí)最大值為1和最小值為0．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）若不等式g（2^x）-k?4^x+1≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）若關(guān)于x的方程

  f

  （

  |

  log

  2

  x

  |

  ）

  +

  2

  m

  |

  log

  2

  x

  |

  -

  3

  m

  -

  1

  =

  0

  有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：242引用：9難度：0.4

  解析