2022-2023學(xué)年湖南省湘西州吉首市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3.14

  B． - 1 3

  C． 9

  D． 2
  組卷：22引用：3難度：0.7

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• 2．如圖，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

  B．兩直線平行，同位角相等

  C．同位角相等，兩直線平行

  D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行
  組卷：357引用：12難度：0.9

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（2，-1）先向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點(diǎn)A₁，則A₁點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，0）

  B．（4，-4）

  C．（0，-4）

  D．（0，2）
  組卷：133引用：7難度：0.7

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• 4．如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：226引用：5難度：0.7

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• 5．某新品種葡萄試驗(yàn)基地種植了10畝新品種葡萄，為了解這些新品種葡萄的單株產(chǎn)量，從中隨機(jī)抽查了4株葡萄，在這個統(tǒng)計(jì)工作中，4株葡萄的產(chǎn)量是（　?。?/h2>

  A．總體	B．總體中的一個樣本
  C．樣本容量	D．個體
  組卷：172引用：5難度：0.9

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• 6．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B．- 3 2 = - 3

  C． （ - 3 ） 2 =± 3

  D． 3 2 =± 3
  組卷：1018引用：20難度：0.7

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• 7．如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．130°

  C．60°

  D．50°
  組卷：272引用：9難度：0.5

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• 8．古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)：三個坐一棵，五個地上落；五個坐一棵，閑了一棵樹．意思就是說，有一群烏鴉要到樹林休息，如果每棵樹上落坐有三只烏鴉，則有五個落在地上；如果每棵樹上落坐有五只烏鴉，則有一棵樹沒有烏鴉落坐，請你動腦筋，鴉樹各幾何？若設(shè)烏鴉有x只，樹有y棵，由題意可列方程組（　?。?/h2>

  A． 3 y = x - 5 5 y - 1 = x	B． 3 y + 5 = x 5 （ y - 1 ） = x
  C． 3 y = x + 5 5 y + 1 = x	D． 3 y - 5 = x 5 （ y + 1 ） = x
  組卷：303引用：6難度：0.5

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三、解答題。（共8小題，78分．其中：19、20、21小題每題8分，22、23、24小題每題10分，25、26小題每題12分）

• 25．“文房四寶”是中國獨(dú)有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯，文房四寶之名，起源于南北朝時期．基本中學(xué)為了落實(shí)雙減政策，豐富學(xué)生的課后服務(wù)活動，開設(shè)了書法社團(tuán)，計(jì)劃為學(xué)生購買甲、乙兩種型號“文房四寶”，經(jīng)過調(diào)查得知：每套甲型號“文房四寶”的價格比每套乙型號的價格貴40元，買5套甲型號和10套乙型號共用1100元．
  （1）求每套甲、乙型號“文房四寶”的價格分別是多少？
  （2）若學(xué)校需購進(jìn)甲、乙兩種型號“文房四寶”共120套，總費(fèi)用不超過8600元，并且根據(jù)學(xué)生需求，要求購進(jìn)乙型號“文房四寶”的數(shù)量必須低于甲型號“文房四寶”數(shù)量的3倍，問有幾種購買方案？最低費(fèi)用是多少？
  組卷：2053引用：15難度：0.5

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• 26．閱讀下列材料：
  問題：已知x-y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍
  解：∵x-y=2，∴x=y+2，
  又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1，
  又∵y＜0，∴-1＜y＜0①
  ∴-1+2＜y+2＜0+2
  即1＜x＜2②
  ①+②得-1+1＜x+y＜0+2，
  ∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．
  請按照上述方法，完成下列問題：
  （1）已知x-y=5，且x＞-2，y＜0，
  ①試確定y的取值范圍；
  ②試確定x+y的取值范圍；
  （2）已知x-y=a+1，且x＜-b,y＞2b,若根據(jù)上述做法得到3x-5y的取值范圍是-10＜3x-5y＜26，請直接寫出a、b的值．
  組卷：632引用：4難度：0.5

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