26.在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延長線于點G,點D是線段BC上的一個動點.
特例研究:
(1)當(dāng)點D與點B重合時,過B作BF⊥AC交AC的延長線于點F,如圖①所示,一般可以通過證明三角形全等的方法得到BF=CG,除此之外還可以用下面的方法進(jìn)行證明.請補(bǔ)充完整以下推理過程:
∵∠F=∠G=90°,
∴S
△ABC=
AB?
=
AC
又∵AB=AC,
∴BF=CG
猜想證明:
(2)當(dāng)點D由點B向點C移動到如圖②所示的位置時,過D作DF⊥AC交CA的延長線于點F,過D作DE⊥BA交BA于點E.此時請你通過觀察,測量DE、DF與CG的長度,猜想并寫出DE、DF與CG之間存在的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
拓展延伸:
(3)當(dāng)點D由點B向點C繼續(xù)移動時(不與C重合),過D作DF⊥AC交AC于點F,過D作DF⊥BA交BA(或BA的延長線)于點E.如圖③,圖④所示,請直接寫出DE、DF與CG之間存在的數(shù)量關(guān)系(不用證明).
圖③:
;
圖④:
.