在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G，點D是線段BC上的一個動點．
特例研究：
（1）當點D與點B重合時，過B作BF⊥AC交AC的延長線于點F，如圖①所示，一般可以通過證明三角形全等的方法得到BF=CG，除此之外還可以用下面的方法進行證明．請補充完整以下推理過程：
∵∠F=∠G=90°，
∴S_△ABC=AB?=AC
又∵AB=AC，
∴BF=CG
猜想證明：
（2）當點D由點B向點C移動到如圖②所示的位置時，過D作DF⊥AC交CA的延長線于點F，過D作DE⊥BA交BA于點E．此時請你通過觀察，測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE、DF與CG之間存在的數(shù)量關系，并證明你的猜想．
拓展延伸：
（3）當點D由點B向點C繼續(xù)移動時（不與C重合），過D作DF⊥AC交AC于點F，過D作DF⊥BA交BA（或BA的延長線）于點E．如圖③，圖④所示，請直接寫出DE、DF與CG之間存在的數(shù)量關系（不用證明）．
圖③：；
圖④：．

【考點】三角形綜合題．

【答案】CG；BF；CG=DE+DF；CG=DE+DF