2022-2023學(xué)年廣東省汕尾中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共30分）

• 1．下列長(zhǎng)度的線段中，能組成直角三角形的一組是（　　）

  A．1， 3 ，2

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．5，6，7
  組卷：17引用：3難度：0.7

  解析
• 2．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是（　　）

  A．1，1， 2

  B．1， 2 ， 3

  C． 2 ， 3 ， 5

  D． 3 ， 5 ， 7
  組卷：258引用：4難度：0.6

  解析
• 3．若a＜1，化簡(jiǎn)

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  -1=（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-2

  B．2-a

  C．a(chǎn)

  D．-a
  組卷：1031引用：75難度：0.9

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• 4．如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（　?。?/div>

  A． 1 + 2

  B． 2 - 1

  C． 2

  D． 3 2
  組卷：861引用：3難度：0.5

  解析
• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，若BD=10cm,BC=8cm,則點(diǎn)D到直線AB的距離是（　?。ヽm.

  A．6

  B．8

  C．3

  D．10
  組卷：59引用：3難度：0.6

  解析
• 6．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄和C₁，C₂，C₃，C₄分別AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B₁，B₂和D₁，D₂分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A₄B₂C₄D₂的面積為1，則平行四邊形ABCD面積為（　?。?/div>

  A．2

  B． 3 5

  C． 5 3

  D．15
  組卷：2004引用：60難度：0.5

  解析
• 7．如圖，在?ABCD中，∠BCD=60°，DC=6，點(diǎn)E、F分別在AD，BC上，將四邊形ABFE沿EF折疊得四邊形A′B′FE，A′E恰好垂直于AD，若AE=

  5

  2

  ，則B′F的值為（　　）

  A．3

  B．2 3 -1

  C．3 3 - 1 2

  D． 5 2 3
  組卷：254引用：2難度：0.4

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三、解答題（共42分）

• 22．如圖1，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)（均不與點(diǎn)A、B、C重合），記△DEF的周長(zhǎng)為p.
  （1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，則p=

  ；
  （2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點(diǎn)，則p的取值范圍是

  ．
  小亮和小明對(duì)第（2）問中的最小值進(jìn)行了討論，小亮先提出了自己的想法：將△ABC以AC邊為軸翻折一次得△AB₁C，再將△AB₁C以B₁C為軸翻折一次得△A₁B₁C，如圖2所示．則由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，DF+FE₁+E₁D₂=p,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得p≥DD₂．老師聽了后說(shuō)：“你的想法很好，但DD₂的長(zhǎng)度會(huì)因點(diǎn)D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結(jié)果．”小明接過老師的話說(shuō)：“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”．請(qǐng)參考他們的想法，寫出你的答案．
  
  組卷：608引用：5難度：0.1

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• 23．如圖，在?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過A，C兩點(diǎn)分別作AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分別為M，N，延長(zhǎng)AM，CN分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  求證：四邊形AECF是平行四邊形．
  組卷：204引用：3難度：0.5

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