2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若集合A={-1，1，3，5，7}，B={x|2^x＞2

  2

  }，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{5，7}

  B．{3，5，7}

  C．{-1，1}

  D．{-1，1，3，5，7}
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析
• 2．已知（1-2i）z=2i,則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/div>

  A． 4 5 + 2 5 i

  B． - 4 5 + 2 5 i

  C． 4 5 - 2 5 i

  D． - 4 5 - 2 5 i
  組卷：82引用：6難度：0.8

  解析
• 3．若

  sin

  （

  3

  π

  8

  -

  x

  ）

  =

  1

  3

  ，且

  0

  ＜

  x

  ＜

  π

  2

  ，則

  sin

  （

  π

  8

  +

  x

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 2 2 3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． - 2 2 3
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析
• 4．中國古典數(shù)學(xué)先后經(jīng)歷了三次發(fā)展高潮，即兩漢時期、魏晉南北朝時期和宋元時期，并在宋元時期達(dá)到頂峰，而南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶正是其中的代表人物．作為秦九韶的集大成之作，《數(shù)書九章》一書所承載的數(shù)學(xué)成就非同一般．可以說，但凡是實(shí)際生活中需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識的地方，《數(shù)書九章》一書皆有所涉及，例如“驗米夾谷”問題：今有谷3318石，抽樣取谷一把，數(shù)得168粒內(nèi)有秕谷22粒，則糧倉內(nèi)的秕谷約為（　?。?/div>

  A．321石

  B．166石

  C．434石

  D．623石
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析
• 5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知

  p

  ：

  a

  sin

  C

  =

  b

  sin

  A

  =

  c

  sin

  B

  ，q：△ABC是等腰三角形．則p是q的（　?。?/div>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：104引用：2難度：0.8

  解析
• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A． f （ x ） = 3 sin （ 1 3 x - π 12 ）

  B． f （ 3 π 4 ） = 3 2

  C．不等式 f （ x ） ≥ 3 2 的解集為 [ 6 kπ + π 4 ， 6 kπ + 9 π 4 ] k ∈ Z

  D．將f（x）的圖象向右平移 π 12 個單位長度后所得函數(shù)的圖象在[6π，8π]上單調(diào)遞增
  組卷：192引用：5難度：0.5

  解析
• 7．設(shè)

  a

  =

  tan

  9

  π

  8

  ，

  b

  =

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，其余每小題10分，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．為打造美好生態(tài)校園，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任和擔(dān)當(dāng)意識，某校北校區(qū)擬開設(shè)飼養(yǎng)動物的課程．校園內(nèi)有一塊空地△OPQ（如圖所示），其中OP=30m,OQ=30

  3

  m,∠POQ=

  π

  2

  ．學(xué)校擬在空地中間規(guī)劃動物休息區(qū)域△OAB，活動區(qū)域△OPA，且∠AOB=

  π

  6

  ，現(xiàn)需要在△OPB的周圍安裝防護(hù)網(wǎng)．
  （1）當(dāng)PA=15m時，求防護(hù)網(wǎng)的總長度；
  （2）為了節(jié)約成本投入，要求動物休息區(qū)域△OAB盡可能小，問如何規(guī)劃，能讓△OAB的面積最??？最小面積是多少？
  組卷：13引用：1難度：0.4

  解析
• 22．若函數(shù)y=f（x）滿足在定義域內(nèi)的某個集合A上，對任意x∈A，都有e^x[f（x）-e^x]是一個常數(shù)，則稱f（x）在A上具有M性質(zhì)．
  （1）設(shè)y=f（x）是R上具有M性質(zhì)的奇函數(shù)，求f（x）的解析式；
  （2）設(shè)y=g（x）是在區(qū)間[-1，1]上具有M性質(zhì)的偶函數(shù)，若關(guān)于x的不等式g（2x）-2eg（x）+n＞0在[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
  組卷：8引用：2難度：0.4

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