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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春五中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/17 8:0:9
一.單選題(本題共8小題,每小題4分,共32分)
1.
若z(1-i)=1-5i,則
z
=( ?。?/div>
A.-2-2i
B.-2+2i
C.3-2i
D.3+2i
組卷:44
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
=(2,3),
b
=(-1,2),若m
a
+
b
與
a
-2
b
共線,則m的值為( )
A.-2
B.2
C.
1
2
D.
-
1
2
組卷:209
引用:4
難度:0.9
解析
3.
已知m,n,l是三條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不重合的平面,則下列說(shuō)法正確的是( ?。?/div>
A.α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,則l⊥γ
B.m與n異面,l⊥m,l⊥n,則不存在α,使得l⊥α,m∥α,n∥α
C.m∥α,n∥β,α⊥β,則m⊥n
D.m⊥α,m⊥β,n⊥α,則n∥β
組卷:75
引用:3
難度:0.7
解析
4.
已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q在△ABC所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),若對(duì)于空間中任意一點(diǎn)P,都有
PQ
=
-
2
PA
+
5
PB
+
m
CP
,則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/div>
A.0
B.2
C.-1
D.-2
組卷:182
引用:5
難度:0.8
解析
5.
下列命題中是真命題的有( ?。?/div>
A.一組數(shù)據(jù)2,1,4,3,5,3的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同
B.有A、B、C三種個(gè)體按3:1:2的比例分層抽樣調(diào)查,如果抽取的A個(gè)體數(shù)為9,則樣本容量為30
C.若甲組數(shù)據(jù)的方差為5,乙組數(shù)據(jù)為5,6,9,10,5,則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲
D.一組數(shù)1,2,2,2,3,3,3,4,5,6的80%分位數(shù)為4
組卷:215
引用:7
難度:0.9
解析
6.
正三棱臺(tái)ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面B
1
BCC
1
,AB=2A
1
B
1
,則異面直線AB
1
與BC
1
所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
2
5
B.
3
5
C.
4
5
D.
21
5
組卷:145
引用:4
難度:0.4
解析
7.
在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點(diǎn)P滿足
AP
=λ
AB
+
1
3
A
A
1
(λ∈[0,1]),若平面BDP∥平面B
1
CD
1
,則實(shí)數(shù)λ的值為( ?。?/div>
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
組卷:268
引用:6
難度:0.6
解析
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四.解答題(本題共5個(gè)大題,共56分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證題過(guò)程或演算步驟)
20.
直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
=AB=AC=2,AA
1
⊥AB,AC⊥AB,D為A
1
B
1
的中點(diǎn),E為AA
1
的中點(diǎn),F(xiàn)為CD的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥平面ABC;
(2)求平面A
1
CD與平面CC
1
D所成二面角的余弦值.
組卷:77
引用:1
難度:0.6
解析
21.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,已知底面ABCD是正方形,PC⊥底面ABCD,且PC=BC=1,E是棱PB上一點(diǎn).
(1)若PD∥平面ACE,證明:E是PB的中點(diǎn);
(2)線段PB上是否存在點(diǎn)E,使二面角P-AC-E的余弦值是
6
3
?若存在,求
PE
BE
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
組卷:35
引用:5
難度:0.4
解析
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